2022高考数学二轮复习”一本“培养优选练 小题对点练5 数列（1）理

2022高考数学二轮复习”一本“培养优选练 小题对点练5 数列（1）理一、选择题1已知数列an为等比数列，且a34，a716，则a5等于( )A8B8 C64D64B由等比数列的通项公式和性质可得q4，q44，q22，所以a5a3q2428.2等差数列an的前n项和为Sn，若S1122，则a3a7a8( )A18B12 C9D6D由题意得S1122，即a15d2，所以a3a7a8a12da16da17d3(a15d)6，故选D.3(2018济南市模拟)已知正项等比数列an满足a31，a5与a4的等差中项为，则a1的值为( )A4B2 C. D.A设公比为q，a31，a5与a4的等差中项为，即a1的值为4，故选A.4已知数列an中的任意一项都为正实数，且对任意m，nN*，有amanamn，如果a1032，则a1的值为( )A2B2 C.DC令m1，则a1，所以数列an是以a1为首项，公比为a1的等比数列，从而ana，因为a1032，所以a1.5(2018衡水中学七调)已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值是( )A.B C.或 D.A依题意可知a1a2145，b144，b22，所以.6设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn.若S23a22，S43a42，则a1( )A2B1 C. D.B由S23a22，S43a42，得a3a43a43a2，即qq23q23，解得q1(舍去)或q，将q代入S23a22中，得a1a13a12，解得a11.7已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn( )A2n1 B.C. D.B由题可知，当n2时，anSnSn12an12an，于是有，an，故Sna1a2an1.8在等差数列an中，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示an的前n项和，则使Sn达到最大值的n是( )A21B20 C19D18B因为a1a3a5105，a2a4a699，所以a335，a433，从而d2，a139，Sn39n(2)n240n，所以当n20时，Sn取最大值，选B.9在等差数列an中，a12 017，其前n项和为Sn，若2，则S2 018的值等于( )A2 017B2 017 C2 018D0D设数列an的公差为d，S1212a1d，S1010a1d，所以a1d，a1d，所以d2，所以S2 0182 018a1d0.10等比数列an的前n项和Sn3n1c(c为常数)，若an3S2n恒成立，则实数的最大值是()A3B4 C5D6CanSnSn13n，n2，q3，a1c，a29，所以c，得an3n，Sn3n1，所以3n332n1，得，所以n1时，5.故选C.11数列an满足a11，且an1a1ann(nN*)，则( )A. B. C. D.A由a11，an1a1ann可得an1ann1，利用累加法可得ana1，所以an，所以2，故22，故选A.12已知函数f(n)n2cos(n)，且anf(n)，则a1a2a100( )A0B100 C5 050D10 200Ca1a2a3a100122232429921002(2212)(4232)(1002992)371995 050.二、填空题13等差数列an的前n项和为Sn，若a4a524，S648，则an的公差为_4S63(a3a4)48，即a3a416，(a4a5)(a3a4)8，即a5a32d8，解得d4.14已知等比数列an的各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S38a13a2，a416，则S4_.30设等比数列an的公比q0，2S38a13a2，2(a1a2a3)8a13a2，即2a36a1a2，可得2a1q26a1a1q，即为2q2q60，解得q2，又a416，可得a12316，解得a12，则S430.15设数列an的前n项和为Sn.若S24，an12Sn1，nN*，则S5_.121an12Sn1，Sn1Sn2Sn1，Sn13Sn1，Sn13，数列是公比为3的等比数列，3.又S24，S11，S53434，S5121.16设等差数列an的前n项和为Sn，若S42，S50，S63，则nSn的最小值为_9由已知得，a5S5S42，a6S6S53，因为数列an为等差数列，所以公差da6a51.又S50，所以a12，故Sn2n，即nSn，令f(x)(x0)，则f(x)x25x，令f(x)0，得x，令f(x)0，得0x.又n为正整数，所以当n3时，nSn取得最小值，即nSn的最小值为9.