2022高考数学二轮复习”一本“培养优选练 小题模拟练4 理

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资源描述
2022高考数学二轮复习”一本“培养优选练 小题模拟练4 理一、选择题1(2016全国卷)设集合Ax|x24x30,Bx|2x30,则AB( )A. B. C. D.D由x24x3(x1)(x3)0,得1x3,故Ax|1x3;由2x30,得x,所以B.如图,用数轴表示两个集合A,B.由图可得AB,选D.2已知复数z满足z(12i)i(i是虚数),则复数z在复平面内对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限Bz(12i)i,z,复数z对应的点为,位于第二象限选B.3设F1和F2为双曲线1(a0,b0)的两个焦点,若F1,F2,(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是( )AyxByxCyxDyxB由题意可知c24b24c2,即b23a2,所以渐近线方程为yx,故选B.4. (2018茂名二模)如图38,正六边形ABCDEF的边长为2,则( )图38A2B3C6D12C()()()(2)22282246.故选C.5已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5,则a( )A4B3 C2D1D(1x)5中含有x与x2的项为T2Cx5x,T3Cx210x2,x2的系数为105a5,a1,故选D.6如图39,网格纸上小正方形的边长为1,图中画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()图39A12618B9818C9618D9612C几何体的直观图如图所示,其表面积为3433343334349618,故选C.7河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟现有一石窟的某处“浮雕像”共7层,每上层的数量是下层的2倍,总共有1 016个“浮雕像”,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列an,则log2 (a3a5)的值为()A8B10 C12D16C最下层的“浮雕像”的数量为a1,依题有:公比q2,n7,S71 016,解得a18,则an82n12n2(1n7,nN*),a325,a527,从而a3a52527212,log2(a3a5)log2(212)12,故选C.8将函数y2sin(0)图象向右平移个单位长度后与原函数图象重合,则的最小值为( )A6 B. C2 D.A函数y2sin(0)的图象向右平移个单位后与原图象重合,k,kZ,6k,kZ,又0,故其最小值是6.故选A.9如图40所示的流程图,若输出的结果是9,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为( )图40A17B16 C15D14B由程序框图,得S1,i3;S4,i5;S9,i7;S16,i9;即判断框中的横线上可以填入的最大整数为16.故选B.10点A,B,C,D在同一个球的球面上,ABBCAC,若四面体ABCD体积的最大值为,则这个球的表面积为( )A.B8C. D.C如图所示,当点D位于球的正顶部时四面体的体积最大,设球的半径为R,则四面体的高为hR,四面体的体积为V()2sin 60(R)(R),解得R,所以球的表面积S4R24,故选C.11不等式组的解集记为D,z,有下面四个命题:p1:(x,y)D,z1;p2:(x0,y0)D,z1;p3:(x,y)D,z2;p4:(x0,y0)D,z0.其中为真命题的是( )Ap1,p2Bp1,p3Cp1,p4Dp2,p3D作出可行域如图所示,因为z的几何意义是可行域内的点与点A(1,1)连线的斜率,可知与C连线斜率最小,与B连线斜率最大,联立方程可得C(2,1),B(1,3),所以z的最小值为,最大值为2,所以选项p2,p3正确,故选D.12已知关于x的不等式xln xaxa0存在唯一的整数解,则实数a的取值范围是( )A.B(ln 2,ln 3C2ln 2,)D(,2ln 3A不等式即xln xa(x1),设g(x)xln x,g(x)1ln x,则g(x)在上单调递减,在上单调递增,g(1)0,g(x)的图象如图所示,由图可知,a0且不等式有唯一的整数解2,设h(x)a(x1),则2ln 2aln 3.故选A.二、填空题13若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点,则p_.2抛物线y22px(p0)的准线方程是x,双曲线x2y21的一个焦点F1(,0)因为抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点,所以,解得p2.14在等比数列an中,公比a1am17,a2am116,且前m项和Sm31,则项数m_.5由等比数列的性质知a1ama2am116,又a1am17,q1,所以a11,am16,Sm31,解得q2,ama1qm12m116,所以m5.15在某班举行的成人典礼上,甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物甲说:“礼物不在我这”;乙说:“礼物在我这”;丙说:“礼物不在乙处”如果三人中只有一人说的是真的,请问_(填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物甲假设乙说的是对的,那么甲说的也对,所以假设不成立,即乙说的不对,所以礼物不在乙处,易知丙说对了,甲说的就应该是假的,即礼物在甲那里故答案为甲16(2018齐齐哈尔市二模)若函数f(x)是偶函数,且x0时,f(x)lg(x1),则满足f(2x1)1的实数x取值范围是_(5,4)函数f(x)是偶函数,且x0时,f(x)lg(x1),x0时,f(x)单调递增,x0时,f(x)单调递减又f(9)lg(91)1,不等式f(2x1)1可化为f(2x1)f(9),|2x1|9,92x19,解得5x4,实数x的取值范围是(5,4)
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