2022度高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1 集合 1.1.3 第二课时 补集及综合应用练习 新人教A版必修1

2022度高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1 集合 1.1.3 第二课时 补集及综合应用练习 新人教A版必修1【选题明细表】知识点、方法题号补集的运算1,3集合的交、并、补集综合运算2,4,5,9,12Venn图的应用6,7综合应用8,10,11,13,141.设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,则U A 等于(B)(A)1,2 (B)3,4,5(C)1,2,3,4,5(D)解析:因为U=1,2,3,4,5,A=1,2,所以U A=3,4,5.2.已知集合A,B,全集U=1,2,3,4,且U(AB)=4,B=1,2,则A(UB)等于(A)(A)3(B)4(C)3,4(D)解析:因为全集U=1,2,3,4,且U(AB)=4,所以AB=1,2,3,因为B=1,2,所以UB=3,4,A=3或1,3或3,2或1,2,3.所以A(UB)=3.故选A.3.设全集U=x|x1,集合A=x|x2,则UA等于(A)(A)x|1x2(B)x|1x2 (D)x|x2解析:画出数轴可知,UA=x|1x2.故选A.4.设集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,全集U=AB,则集合U(AB)的元素个数有(C)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:AB=1,2,3,4,5,AB=3,4,所以U(AB)=1,2,5.故选C.5.已知全集S=xN+|-2x9,M=3,4,5,P=1,3,6,那么2,7,8是(D)(A)MP (B)MP(C)(SM)(SP)(D)(SM)(SP)解析:因为S=1,2,3,4,5,6,7,8,所以SM=1,2,6,7,8,SP=2,4,5,7,8,所以(SM)(SP)=2,7,8,选D.6.已知集合U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,B=2,4,5,则图中阴影部分表示的集合是(D)(A)2,4,6(B)1,3,5(C)2,6(D)1,6解析:阴影部分可表示为U(AB),因为AB=2,32,4,5=2,3,4,5,所以U(AB)=1,6.故选D.7.已知全集U=N*,集合A=x|x=2n,nN*,B=x|x=4n,nN*,则(C)(A)U=AB (B)U=(UA)B(C)U=A(UB)(D)U=(UA)(UB)解析:由题意易得BA,画出如图所示的示意图,显然U=A(U B),故选C.8.已知U=R,A=x|axb,U A=x|x4,则ab=.解析:因为A(U A)=R,所以a=3,b=4,所以ab=12.答案:129.已知R为实数集,集合A=x|1x2,若B(RA)=R,B(RA)=x|0x1,或2x3,求集合B.解:因为A=x|1x2,所以RA=x|x2.又B(RA)=R,ARA=R,可得AB.而B(RA)=x|0x1,或2x3,所以x|0x1,或2x3B.借助于数轴可得B=Ax|0x1,或2x3=x|0x3.10.已知全集U=x|-2 016x2 016,A=x|0xa,若UAU,则(D)(A)a2 016(B)a2 016(C)a2 016(D)00,又A是全集U的子集,故还应有a2 016.所以0a2 016.故选D.11.设集合M=x|x=3k,kZ,P=x|x=3k+1,kZ,Q=x|x=3k-1,kZ,则Z(PQ)等于(A)(A)M(B)P(C)Q(D) 解析:集合M=x|x=3k,kZ表示3的倍数构成的集合,集合P=x|x=3k+1,kZ表示除以3余数为1的整数构成的集合,Q=x|x=3k-1,kZ=x|x=3n+2,nZ,表示除以3余数为2的整数构成的集合,故PQ表示除以3余数为1或余数为2的整数构成的集合,Z(PQ)=M.故选A.12.全集U=R,A=x|x-3或x2,B=x|-1x5,则集合C=x|-1x2=(用A,B或其补集表示).解析:如图所示,由图可知CUA,且CB,所以C=B(UA).答案:B(UA)13.已知集合A=x|x2+ax+12b=0和B=x|x2-ax+b=0,满足(RA)B=2,A(RB)=4,求实数a,b的值.解:由条件(RA)B=2和A(RB)=4,知2B,但2A;4A,但4B.将x=2和x=4分别代入B,A两集合中的方程得即解得a=,b=-即为所求.14.设全集U=R,M=x|3ax2a+5,P=x|-2x1,若MUP,求实数a的取值范围.解:UP=x|x1,因为MUP,所以分M=,M两种情况讨论.(1)M时,如图可得或所以a-或a5.(2)M=时,应有3a2a+5a5.综上可知,a或a-.