2022度高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系练习 新人教A版必修1

2022度高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系练习 新人教A版必修1【选题明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,3,7,8,10子集的确定4,5由集合关系求参数范围6,9,11,12,131.下列关系正确的是(B)(A)0=(B)11(C)=0(D)00,1解析:对于A:0是一个元素,是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,A不对.对于B:1是一个元素,1是一个集合,11,所以B对.对于C:是一个集合,没有任何元素,0是一个集合,有一个元素0,所以C不对.对于D:0是一个元素,0,1是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,D不对.故选B.2.集合A=2n+1|nZ,集合B=4k1|kZ,则A与B间的关系是(D)(A)AB(B)AB(C)AB(D)A=B解析:因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(kZ),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.3.下列关于的说法正确的是(D)(A)0 (B)0(C)0(D)0解析: 是不含任何元素的集合,所以0,0.故选D.4.已知非空集合M满足:对任意xM,总有x2M且M,若M0,1,2,3,4,5,则满足条件M的个数是(A)(A)11 (B)12 (C)15 (D)16解析:由题意M是集合2,3,4,5的非空子集,有15个,且2,4不同时出现,同时出现有4个,故满足题意的M有11个.故选A.5.(2018石家庄二中高一月考)定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,bB,设A=0,1,2,B=3,4,5,则集合AB的真子集个数为(B)(A)63 (B)31 (C)15 (D)16解析:当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值;当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6共3个值;当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值,所以AB=3,4,5,6,7,则集合AB的真子集个数为25-1=31(个).故选B.6.设A=x|2x3,B=x|x3(B)m|m3(C)m|m3(D)m|m3解析:A=x|2x3,B=x|xm,AB,将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m3.7.(2018钦州高一月考)下列集合中,表示同一集合的是(B)(A)M=(3,2),N=(2,3)(B)M=3,2,N=2,3(C)M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1(D)M=1,2,N=(1,2)解析:A中,M,N都是点集,但(2,3)与(3,2)是不同点,故MN;B中,M,N都是数集,且元素相同,故M=N,C中,M是点集,N是数集,故MN,D中,M是数集,N是点集,故MN.故选B.8.若集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|=0,则集合A与B的关系为.解析:A=1,2,B=1,所以BA.答案:BA9.已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0,且BA,求实数m的集合.解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A=1,3.(1)当B=时,此时m=0,满足BA.(2)当B时,则m0,B=x|mx-3=0=.因为BA,所以=1或=3,解之得m=3或m=1.综上可知,所求实数m的集合为0,1,3.10.已知集合A=x|x=a+,aZ,B=x|x=-,bZ,C=x|x=+,cZ,则A,B,C之间的关系是(B)(A)A=BC(B)AB=C(C)ABC(D)BC=A解析:将三个集合同时扩大6倍,再来看A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,故B=C,而A的周期为6,很明显真包含于B,C的,所以AB=C.故选B.11.已知集合A=-1,3,m,集合B=3,4,若BA,则实数m=.解析:因为BA,A=-1,3,m,所以m=4.答案:412.已知集合A=x|1ax2,B=x|-1x0时,A=x|x.又因为B=x|-1x1,AB,所以所以a2.(3)当a0时,A=x|x.因为AB,所以所以a-2.综上所述,a的取值范围为a|a2,或a-2,或a=0.13.设集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,则满足BA的实数m的值组成的集合为.解析:因为A=x|x2+x-6=0=-3,2,又因为BA,当m=0,mx+1=0无解,故B=,满足条件,若B,则B=-3,或B=2,即m=,或m=-,故满足条件的实数m0,-.答案:0,-