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课时提升作业 十一 电能的输送 (40分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分)1.(多选)(2020揭阳高二检测)对于电能输送的以下说法,正确的是()A.输送电能的基本要求是可靠、保质、经济B.减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电C.减小输电线上电压损失的唯一方法是增大导线的横截面积D.实际输电时,要综合考虑各种因素,如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等【解析】选A、D。减小输电线上功率损失和电压损失的两个途径:一是减小电阻,可以采用电阻率较小的导线或增大导线横截面积;二是减小电流,可以降低输送功率或提高输送电压,由上可知,B、C均错误。2.(多选)(2020厦门高二检测)远距离输送一定功率的交变电流,若输送电压升高为原来的n倍,关于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法中,正确的是()A.输电线上的电功率损失是原来的B.输电线上的电功率损失是原来的C.输电线上的电压损失是原来的D.输电线上的电压损失是原来的n倍【解析】选B、C。远距离输送一定功率的交变电流,若输送电压升高为原来的n倍时,由于P=UI,输电线上的电流为原来的,所以输电线上的电压损失U损=IR,即是原来的,选项C正确,D错误;再由P损=I2R可知输电线上的电功率损失是原来的,选项B正确,A错误。3.(多选)远距离输送交流电都采用高压输电,我国正在研究用比1 000 kV高很多的电压进行输电,采用高压输电的优点是()A.可节省电线的铜材料B.可根据需要调节交流电的频率C.可减少输电线上的能量损失D.可加快输电的速度【解析】选A、C。当输入电功率一定时,设为P,P=IU,I是输电电流,U是输电电压,设输电导线电阻为R,则输电线上的损耗为P耗=I2R=R,要减小损耗有两条途径:增大输电电压U和减小输电线电阻,输电距离是一定的,要减小输电线电阻只能靠增大电线横截面积,这样就多用材料。如果采用更高的电压输电,就不用加粗导线,亦可换用铝等电阻率稍大、但价格低廉的材料。由P=UI可知,增大电压,则输电电流减小,由P损=I2R可得,P损减少。原、副线圈中电流的频率总是相等的,变压器不改变交流电的频率,故A、C正确。4.(2020太原高二检测)一个小水电站输出电功率为20 kW,输电线总电阻为0.5 ,如果先用400 V的电压送电,后改用2 000 V电压输电,则输电电压提高后输电线上损失的电功率的变化情况是()A.减少50 WB.减少1 200 WC.减少7.68106 WD.增加7.68106 W【解析】选B。根据电能的输送公式,得:P1=R,P2=R得:P1-P2=1200 W,所以选项B正确。【补偿训练】输电线的电阻为r,输送的电功率为P,用电压U输送电,则用户得到的功率为 ()A.P B.P- C.P-U2r D.【解析】选B。输电线路上的电流I=,输电线上消耗的功率P=I2r=,用户得到的功率P用=P-P=P-,故B正确,A、C、D错误。5.一交流发电机输出电压为u=Umsint,加在匝数比为1n 的理想升压变压器的原线圈上,变压器的副线圈通过总电阻为R的输电线向用户供电,若发电机的输出功率为P,则输电线上消耗的功率为()A.B.C.D.【解析】选A。据题意,变压器副线圈上的电压为:=,即U2= =nUm,则输电线上的电流为I2=,那么输电线上损失的功率为P=R=,故选项A正确。6.某水电站,用总电阻为2.5 的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率是3106 kW。现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是()A.输电线上输送的电流大小为2.0105AB.输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC.若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9108 kWD.输电线上损失的功率为P=,U为输电电压,r为输电线的电阻【解析】选B。输电线上输送的电流为I输=6 000 A,A选项错误。输电线上由电阻造成的损失电压U损=I输R线=6 000 A2.5 =1.5104 V,B选项正确。若输电电压为5 kV,则输电线上损失的功率不可能大于输电总功率3106 kW,C选项错误。P=中,U应当为输电线上损失的电压,D选项错误。【总结提升】输电电压和线损关系的分析关键(1)明确电源、输送和用户三个回路。(2)分清输送电压U2和线损电压U。(3)理解输电功率P输=U2I2、线损功率P线=UI2=R。7.通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压U保持不变,输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率为P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则P1和分别为()A., B.()2R,C.,D.()2R,【解析】选D。根据变压器的变压规律,得=k,=nk,所以U1=kU,U2=nkU。根据P=UI,知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1=,I2=。根据P=I2R知,输电线路损耗的电功率分别为P1=R=()2R,P2=R=()2R,所以=。选项D正确,选项A、B、C错误。8.(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW,电压为4 000 V,经变压器T1升压后向远方输电,输电线路总电阻R=1 k,到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W)。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则 ()A.T1原、副线圈电流分别为103 A和20 AB.T2原、副线圈电压分别为1.8105 V和220 VC.T1和T2的变压比分别为150和401D.有6104盏灯泡(220 V、60W)正常发光【解析】选A、B、D。根据题意画出输电线路示意图如图所示。对升压变压器有P1=U1I1,可知I1=103 A,由输电线上消耗的功率P=R线=400 kW可知,输电线上电流为I2=20 A,A项正确;T1的变压比为n1n2=I2I1=150;根据P=U2I2得U2=2105 V,输电线上电压U线=I2R线=20 000 V,则变压器T2的输入电压为U3=U2-U线=1.8105 V,又灯泡正常发光,可知T2的输出电压U4为220 V,B项正确;T2的变压比为n3n4=U3U4=1.8105220,C项错误;降压变压器的输入功率等于输出功率U3I3=60 Wn,解得n=6104,D项正确。二、非选择题(本题共2小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)9.(20分)某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电,当发电厂输出的功率为P0时,额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1,若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高,仍通过原来的输电线供电,到达用电设备所在地,再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压供用电设备使用。这样改变后,当发电厂输出的功率仍为P0,用电设备的数量可增加,其总功率增加至P2,试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比各为多少?【解析】设输电线的电阻为R,当发电厂直接向用电设备供电时,输电线中的电流为I1,则有P1=I1U,P0-P1=R,解得I1=,R=U2。设降压变压器T2的输入电流为I2,输出电流为I2,则有P2=I2U, P0-P2=I22R,由此得I2=,I2= 。故降压变压器T2原线圈匝数N3与副线圈匝数N4之比 = 。升压变压器T1的原线圈匝数N1与副线圈匝数N2之比=。答案: 10. (24分)某发电厂发电机的输出功率为P=100 kW,发电机端电压为U=250 V,向远处送电的输电线的总电阻R=8 ,要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%,用户得到的电压又正好是220 V,则:(1)应该怎样安装变压器?画出输电线路的示意图。(2)所用的变压器的原、副线圈的匝数比是多少?【解析】(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器,输电线路示意图如图所示:(2)由题意知:P损=5%P=0.05100103 W=5103 W。设输电线路中的电流为I,则P损=I2R,代入数值得I=25 A输送电压为U2= V=4 000 V所以对升压变压器有=输电线上损失的电压为U线=IR=200 V所以降压变压器原线圈两端的电压为U3=U2-U线=3 800 V即对降压变压器有=。所以升压变压器的原、副线圈的匝数比为116。降压变压器的原、副线圈的匝数比为19011。答案:(1)见解析(2)升压变压器116降压变压器19011【总结提升】远距离输电问题的解题技巧在求解与远距离输电有关问题时,会涉及较多的物理量,常发生同类物理量之间相互混淆的现象。因此,弄清楚各物理量间的关系是解决此类问题的关键。(1)画出远距离输电的电路图,并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。(2)以变压器为界将输电线路分为三个独立的回路,每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点、电功和电功率的公式计算。联系各个回路的桥梁是原、副线圈的电压与匝数的关系,电流与匝数的关系以及输入功率与输出功率的关系。【能力挑战区】1.某电站输送电压为U=5 000 V,输送功率为P=500 kW,这时安装在输电线路的起点和终点的电能表一昼夜里读数相差4 800 kWh(即4 800度电),求:(1)输电线的电阻。(2)若要使输电损失功率降到输送功率的1.6%,电站应使用多高的电压向外输电?【解析】(1)因为两地的电能表读数之差即为线路损失的电能,由此可求线路损失的功率:P损=200 kW又由P损=I2R=R得:输电线的电阻R=U2=5 0002 =20 。(2)要使输电损失的功率降到输送功率的1.6%,则有P损=500 kW1.6%=8 kW而P损=I2R=R得输送电压U=P=500 000 V=2.5104 V。答案:(1)20 (2)2.5104 V2.如图所示为某隧道备用发电机组,内阻不计,可在应急时对隧道内的照明电路供电。已知从发电机组输出的电压,经匝数比为n1n2=18的升压变压器升压后,由总电阻r=4 的输电线送到隧道口,再经匝数比为n3n4=81的降压变压器,供给照明电路使用,其他导线电阻可忽略不计。隧道共4排照明电路,每排安装“220 V40 W”的电灯110盏,若要求所有的电灯都正常发光,试求:(1)输电线上的电流多大?(2)发电机的输出功率多大?(3)升压变压器的输入电压多大?【解析】(1)隧道内用电功率P4=411040 W=17 600 WU4=220 V由=可得U3=1 760 V则I2=I3=10 A(2)输电线上的功率损失P=r=400 W故P2=P3+P=18 000 W则发电机的输出功率P0=P1=P2=18 000 W=1.8104 W(3)输电线的电压损失U=I2r=104 V=40 V则U2=U3+U=1 800 V由=可得U1=225 V答案:(1)10 A(2)1.8104 W(3)225 V
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