2022年中考数学总复习 提分专练03 一次函数与反比例函数的综合练习 湘教版

2022年中考数学总复习 提分专练03 一次函数与反比例函数的综合练习 湘教版1.xx怀化 函数y=kx-3与y=(k0)在同一坐标系内的图象可能是()图T3-12.xx铜仁 如图T3-2,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(-2,y1),B(1,y2)两点, 则不等式ax+b的解集为()图T3-2A.x-2或0x1B.x-2C.0x1D.-2x13.xx贵港 如图T3-3,已知反比例函数y=(x0)的图象与一次函数y=-x+4的图象交于A和B(6,n)两点.(1)求k和n的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=(x0)的图象上,求当2x6时,y的取值范围.图T3-34.xx咸宁 如图T3-4,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=-x+与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=(x0)的图象过点M.(1)试说明点N也在函数y=(x0)的图象上;(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线MN,当直线MN与函数y=(x0)的图象仅有一个交点时,求直线MN的表达式.图T3-45.xx葫芦岛 如图T3-5,一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数y=(a0)的图象在第二象限交于点A(m,2),与x轴交于点C(-1,0),过点A作ABx轴于点B,ABC的面积是3.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)若直线AC与y轴交于点D,求ABD的面积.图T3-56.xx株洲 如图T3-6,RtPAB的直角顶点P(3,4)在函数y=(x0)的图象上,顶点A,B在函数y=(x0,0t0,x0)的图象与一次函数y=mx+5(m0)的图象相交于不同的两点A,B,过点A作ADx轴于点D,连接AO,其中点A的横坐标为x0,AOD的面积为2.(1)求k的值及x0=4时m的值;(2)记x表示不超过x的最大整数,例如:1.4=1,2=2,设t=ODDC,若-m-,求m2t的值.图T3-7参考答案1.B2.D解析 观察函数图象可知,当-2x1时,直线y=ax+b在双曲线y=下方,即不等式ax+b中x的取值范围是-2x1.3.解:(1)把B(6,n)代入一次函数y=-x+4中,可得n=-6+4=1,所以n的值为1,B点的坐标为(6,1),又B在反比例函数y=(x0)的图象上,所以k=xy=16=6,所以k的值为6.(2)由(1)知反比例函数的表达式为y=,当x=2时,y=3;当x=6时,y=1,由函数图象可知,当2x6时,1y3.4.解:(1)矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),点M的横坐标为4,点N的纵坐标为2,把x=4代入y=-x+,得y=,点M的坐标为4,.把y=2代入y=-x+,得x=1,点N的坐标为(1,2).函数y=(x0)的图象过点M,k=4=2,y=(x0).把N(1,2)代入y=,得2=2,点N也在函数y=(x0)的图象上.(2)设直线MN的表达式为y=-x+b,由得x2-2bx+4=0,直线y=-x+b与函数y=(x0)的图象仅有一个交点,(-2b)2-44=0,解得b1=2,b2=-2(舍去),直线MN的表达式为y=-x+2.5.解:(1)一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数y=(a0)的图象在第二象限交于点A(m,2),与x轴交于点C(-1,0),点A,2.ABC的面积是3,3=ABBC,即3=2-1-,解得a=-8,反比例函数的表达式为y=,A(-4,2).把A(-4,2),C(-1,0)的坐标代入y=kx+b,得解得一次函数的表达式为y=-x-.(2)直线AC与y轴交于点D,D0,-,OD=,SABD=BC(AB+OD)=32+=4.6.解:(1)y=的图象经过点P(3,4),k=12.点P(3,4),PBx轴,BPA=90,A3,B,4,PA=4-,PB=3-,SPAB=PAPB=4-3-=-t+6.SOPA=34-=6-t,W=SOPA-SPAB=6-t-t+6=-+t.(2)W=-+t,当t=12=6时,W取最大值,Wmax=.T=+a2-a=a2-a+,当a=时,T取最小值,Tmin=.7.解:(1)SAOD=2,k=4,y=.x0=4,y=1,A(4,1).将点A的坐标代入y=mx+5(m0),得m=-1.(2)由一次函数y=mx+5(m0)可得点C的坐标为-,0,OC=-.将Ax0,代入y=mx+5(m0),得mx0+5=,m+5x0=4.OD=x0,OC=-,CD=OC-OD=-x0.t=ODCD,t=x0-x0=-x0+=-,m2t=-4m.-m-,5-4m6,-4m=5.