2022届高考数学总复习 第二单元 函数 第12讲 函数的图象与变换检测

2022届高考数学总复习 第二单元 函数 第12讲 函数的图象与变换检测1为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点(C)A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 因为ylglg(x3)1，所以将ylg x的图象向左平移3个单位长度得到ylg(x3)，再将ylg(x3)再向下平移1个单位长度得到ylg(x3)1，即ylg的图象2(2017广州市二测)函数f(x)ln(|x|1)x的大致图象是(A) 因为|x|1，所以x1或x1时，f(x)ln(x1)x，可知f(x)在(1，)上单调递增，故排除B，C，D，选A.3(2017临汾五校联考)函数f(x)(16x16x)log2|x|图象大致为(A) 函数f(x)的定义域为x|x0，f(x)(16x16x)log2|x|f(x)，故f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，C.f()(1616)log2，f()(1616)log23，由f()0在1,3上的解集为(C)A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1) f(x)的图象如图所示由xf(x)0，得或所以不等式的解集为(1,0)(1,3)5关于x的方程|x24x3|a0有三个不同的实数根，则实数a的值为1. 函数y|x24x3|的图象如下图所示，由图象知y1与y|x24x3|有三个交点，即方程|x24x3|1有三个根，所以a1.6(2017荆州模拟)对a，bR，记maxa，b函数f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是. 画出f(x)max|x1|，|x2|(xR)的图象，如图由图象可知，其最小值为.7方程kx有两个不相等的实根，求实数k的取值范围 令y1kx，y2，则y1kx表示过原点的直线，因为y(x2)21(y20)表示圆心在(2,0)，半径为1的半圆，如图由d1(k0)k.故0k0.由图象知，当x0时，f(x)0，所以2m0，所以m1)处取得最大值，而f(x)，所以x01m1.所以m的取值范围为m|1m210已知f(x)|x24x3|.(1)作出f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出单调性；(3)求集合Mm|使方程f(x)mx有四个不相等的实数根 (1)(方法一)当x24x30，即x1或x3时，f(x)x24x3，当x24x30，即1x3时，f(x)x24x3.所以f(x)其图象由两条抛物线的部分图形组成，如下图左图所示(方法二)先作出函数yx24x3的图象，然后将x轴下方的图象翻折到x轴的上方，原x轴上方的图形及翻折上来的图形就是所要求作的函数图象(2)由函数f(x)的图象知，函数f(x)的单调区间有：(，1)，(1,2)，(2,3)，(3，)，其中增区间为(1,2)和(3，)，减区间为(，1)和(2,3)(3)方程f(x)mx有四个不相等的实根，就是直线l：ymx与函数f(x)的图象有四个不同的公共点(如上图右图所示)设直线l与f(x)的图象有三个公共点时的斜率为k(k0)，则0mk.由方程组消去y得x2(k4)x30，(*)令(k4)2120，得k42，当k42时，方程(*)的两根x1x2(1,3)，故不合题意；当k42时，方程(*)的两根x1x2(1,3)，故符合题意所以Mm|0m42