2022中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第五章 四边形 第22讲 矩形、菱形、正方形权威预测

2022中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第五章 四边形 第22讲 矩形、菱形、正方形权威预测1如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点若AB5 cm，BC12 cm，则EF_ cm .2如图，RtABC中，ABC90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC(1)求证：四边形DBEC是菱形；(2)若AD3，DF1，求四边形DBEC面积(1)证明：CEDB，BEDC，四边形DBEC为平行四边形在RtABC中，ABC90，点D是AC的中点，CDBDAC，四边形DBEC是菱形(2)解：点D，F分别是AC，AB的中点，AD3，DF1，DF是ABC的中位线，AC2AD6，SBCDSABC，BC2DF2.又ABC90，AB4.平行四边形DBEC是菱形，S四边形DBEC2SBCDSABCABBC424.3如图，在矩形ABCD中，AD6，CD8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH2，连接CF.(1)当DG2时，求证：四边形EFGH是正方形；(2)当FCG的面积为2时，求CG的值(1)证明：在矩形ABCD中，AD90，DGHDHG90.在菱形EFGH中，EHGH，AH2，DG2，AHDG，AEHDHG，AHEDGH，AHEDHG90，EHG90，四边形EFGH是正方形(2)解：过F作FMDC交DC延长线于点M，则FMG90，AFMG90，连接EG.由矩形和菱形性质，知ABDC，HEGF，答图AEGMGE，HEGFGE，AEHMGF.EHGF，AEHMGF，FMAH2.SFCGCGFMCG22，CG2.