2022年高中数学必修四：第一章 教案 第7课时1-2-3 三角函数的诱导公式（1）

2022年高中数学必修四：第一章 教案 第7课时1-2-3 三角函数的诱导公式（1）【教学目标】一、知识与技能：(1)通过本节内容的教学，使学生掌握180+，-，180-角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路；(2) 能熟练掌握诱导公式一至四，并运用求任意角的三角函数值，进行简单的三角函数式的化简及论证过程目标：二、过程与方法通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。三、情感态度价值观：通过诱导公式的应用，使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径。教学重点难点： 理解并掌握诱导公式。【教学过程】一、复习引入利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；二、新课讲解：1、引入:由三角函数的定义可以得到这样的结论：终边相同角的三角函数值_,故有公式一: 公式（一）的作用：可以把任意角的正弦、余弦、正切化为_之间角的正弦、余弦、正切，其方法是先在_内找出与角终边相同的角，再把它写成公式（一）的形式，然后得出结果注意:诱导公式一及其用途： 由公式一把任意角转化为内的角后，我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，则问题将得到解决，这就是数学化归思想.2、如图，与-的终边位置关系是_若设的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角-的终边与单位圆的交点必为_（如图4-5-2）由三角函数的定义，即可得sin=， cos=, tan=sin(-)=_, cos(-)=_tan(-)=_根据三角函数定义有公式二： 思考：的终边与的终边位置关系如何？根据公式二得公式二：3、与终边的位置关系是_根据三角函数定义有公式三：4、与终边的位置关系是_根据三角函数定义有公式四：说明：（1）四组公式的记忆，的三角函数值，等于的同名函数值前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号(2)你能用公式二、三、四中的任意两组证另一组吗？三、例题分析：例1、求值： （1）sin；(2)cos ；（3）sin()；(4)tan (-15600)例2判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=1-cosx; (2)g(x)=x-sin3x例3、化简 例4、化简例5、化简：三、课堂小结：（1）诱导公式的推导和记忆（2）数学的化归思想