2022年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练4 文

2022年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练4 文一、选择题(每小题5分，共50分)1设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP或xQ且xPQ若Px|x23x40，Qx|ylog2(x22x15)，那么PQ等于()A1,4B(，14，)C(3,5)D(，3)1,4(5，)答案：D解析：由题意可知Px|1x4，Qx|x5所以PQx|x5故选D.2下列命题中是假命题的是()Ax，tan xsin xBxR,3x0Cx0R，sin x0cos x02Dx0R，lg x00答案：C解析：因为sin xcos xsin，所以函数的最大值为，所以C错误故选C.3. (xx吉林长春质检)图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，A16，图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()A6 B10 C91 D92答案：B解析：由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10. 故选B.4. (xx广西三市模拟)已知是双曲线1(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且0，若F1F2的面积为9，则ab的值为()A5 B6 C7 D8答案：C解析：双曲线的离心率e，由0可得，则F1F2的面积为|9，即|18，又在RtF1F2中，4c2|2|2(|)22|4a236，解得a4，c5，b3，所以ab7.5已知函数f(x)的定义域为，则函数g(x)f(2x)的定义域为()A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2C2,2 D(1,2答案：B解析：由已知，得解得所以定义域为(1,0)(0,2故选B.6已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A，B两点，且|AB|，则的值是()A B. C D0答案：A解析：在三角形OAB中，cosAOB，所以AOB，所以cosAOB11.故选A.7(xx甘肃河西五市第一次联考)抛物线x2y在第一象限内图象上一点(ai,2a)处的切线与x轴交点的横坐标记为ai1，其中iN*，若a232，则a2a4a6等于()A64 B42 C32 D21答案：B解析：因为y2x2(x0)，所以y4x.所以x2y在第一象限内图象上一点(ai,2a)处的切线方程是y2a4ai(xai)，整理，得4aixy2a0，因为切线与x轴交点的横坐标为ai1，所以ai1ai.所以a2k是首项为a232，公比q的等比数列，所以a2a4a6328242.故选B.8(xx四川南充适应性考试)若目标函数zaxby(a0，b0)满足约束条件 且最大值为40，则的最小值为()A. B. C1 D4答案：B解析：不等式组表示的平面区域为阴影部分，如图，当直线zaxby(a0，b0)过直线xy20与直线2xy60的交点(8,10)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大40，即8a10b40，即4a5b20，而1.故选B.9(xx广东茂名一模)设函数yf(x)在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp(x) 则称函数fp(x)为f(x)的“P界函数”若给定函数f(x)x22x2，p1，则下列结论成立的是()Afp(f(0)f(fp(0)Bfp(f(1)f(fp(1)Cfp(f(2)fp(fp(2)Df(f(2)fp(fp(2)答案：C解析：由f(x)1，即x22x21，解得1x3，当p1时，f1(x)f1(2)222222，f1(2)1，f(2)222222，则f1(f(2)f1(2)1，f1 (f1(2)f1(2)1.故选C.10(xx广东深圳市一模)在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，若函数f(x)x3bx2(a2c2ac)x1有极值点，则B的取值范围是()A. B.C. D.答案：D解析：函数f(x)的导函数f(x)x22bx(a2c2ac)，由函数f(x)有极值点，则(2b)24(a2c2ac)0，得a2c2b2ac，由余弦定理，得cos B，则B.故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)11(xx广东深圳一调)已知向量a，b(x0，y0)，若ab，则x4y的最小值为_答案：9解析：由ab，得10，1，x4y(x4y)5259.12(xx湖北武汉调研)已知函数f(x)x3(a1)x2b2x，其中a1,2,3,4，b1,2,3，则函数f(x)在R上是增函数的概率为_答案：解析：f(x)x22(a1)xb2，若函数f(x)在R上是增函数，则对于任意xR，f(x)0恒成立所以4(a1)24b20，即(a1)2b2，全部试验结果为：4312，满足(a1)2b2的有当a1时，b1,2,3；当a2时，b1,2,3；当a3时，b2,3；当a4时，b3.共有33219，所以所求概率为.13如图是函数yAsin(x)(0，)的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，点M坐标为(5,0)，若，15，则此函数的解析式为_答案：ysin解析：设P，因为，15，所以 解得 所以P，所以A1，.把点P代入函数ysin，得1sin.因为，所以.所以函数的解析式为ysin.14定义平面向量的一种运算：ab|a|b|sina，b，则下列命题：abba；(ab)(a)b；(ab)c(ac)(bc)；若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab|x1y2x2y1|.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)答案：解析：由定义可知ba|b|a|sina，bab，所以正确当0时，a，ba，b，所以(a)b|a|b|sina，b|a|b|sina，b，而(ab)|a|b|sina，b，所以不成立因为的长度不一定等于，所以不成立(ab)2|a|2|b|2sin2a，b|a|2|b|2(1cos2a，b)|a|2|b|2|a|2|b|2cos2 |a|2|b|2(ab)2 (x y)(x y)(x1 x2 y1 y2 )2 (x1 y2 x2 y1 )2，所以ab|x1y2x2y1|，所以成立因此真命题是.