2022-2023学年高二数学上学期期中试题 (III)

2022-2023学年高二数学上学期期中试题 (III) 本试卷分为第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（125分）1. 命题若,则的逆否命题是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则2. 设实数满足,且,实数满足,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 已知那么的大小关系是( )A. B. C. D. 4. 在三角形中, ,则( )A. 或 B. C. D.以上答案都不对5. 已知,则的最小值是()A. B. C. D. 6. 已知点和在直线的两侧,则的取值范围是( )A. 或 B. 或C. D. 7.在正项等比数列中, 和为方程的两根,则等于()A.16B.32C.256 D.648. 设满足约束条件则的最小值是( )A.-7B.-6C.-5D.-39. 已知数列满足,且,设的前项和为,则使得取得最大值的序号的值为()A.7B.8C.8或9 D.7或810.某人朝正北方向走千米后,向北偏东转并走千米,结果他离出发点恰好千米,那么的值为( )A. B. 或 C. D. 11. 设等比数列中,前项和为,已知,则 ()A. B. C. D. 12. 已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：；数列中的最大项为，其中正确命题序号是（）ABCD第2卷（非选择题 共90分）二、填空题（45分）13. 已知ABC的面积为,且b=2,c=,则A=.14. 等差数列的前三项依次为则它的第项为_15. 已知不等式的解集是,则不等式的解集是_16. 若的定义域为,则实数的取值范围是_三、解答题17.（10分） 在中,角所对的边分别为,且满足.（1）.求角的大小;（2）.已知,的面积为,求边长的值.18.（12分） 已知方程有两个不等的实数根, 方程无实根,若或为真, 且为假,求实数的范围。19.（12分） 在等差数列中, ,（1）.求数列的通项公式（2）.设数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的前项和20.（12分） 在中,角所对的边分别为,已知.（1）求角(2).若点在边上,且,的面积为,求.21.（12分） 围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为,修建此矩形场地围墙的总费用为(元).（1）.将表示为的函数;(2）.试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.22.（12分） 设正数数列的前项和满足.(1).求数列的通项公式;(2).设,求数列的前项和参考答案 一、选择题1C2.A 3.C4. B5. D6. C7. D8. B9. D10. B11. A12. B二、填空题答案： 13.60或12014.答案：415.答案：解析：由题意知, 是方程的两实根,解得,16.答案：解析：由题意知对任意实数恒成立。当时显然成立,当时,需满足: 解得综上,三、解答题17.答案：1.在中,由正弦定理得: 因为,所以从而,又所以,所以2.在中, ,得由余弦定理得: 所以解析：18.答案：解: 或为真, 且为假,由这句话可知、命题为一真一假。当真假时, ,得或当假真时, ,得综上所述的范围是或解析：19.答案：1. 2. 解析：1.设等差数列的公差是,依题意,从而,所以,解得,所以数列的通项公式为.2.由数列是首项为,公比为的等比数列,得,即,所以,所以,故.20.答案：1.由及正弦定理可得,故,而,所以,即2.由及可得是正三角形.由的面积为可得,即,故,在中,由余弦定理可得,即解析：答案： 1.设矩形的另一边长为,则,由已知,得,.2.,当且仅当,即时,等号成立.当时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是元.22.答案：1.当时, -得整理得即故数列是首项为1,公差为2的等差数列.2.