中考数学专题复习题 因式分解（含解析）

中考数学专题复习题 因式分解（含解析）一、选择题1. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是A. B. C. D. 2. 把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是A. ，B. ，C. ，D. ，3. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有 ；A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式分解因式的结果为A. B. C. D. 6. 把多项式提取公因式后，余下的部分是A. B. C. xD. 7. 计算所得的正确结果是A. B. C. 1D. 28. 当a，b互为相反数时，代数式的值为A. 4B. 0C. D. 9. 设，且，则A. B. 23C. D. 3210. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，用上述方法产生的密码不可能是A. xx10B. 203010C. 301020D. xx30二、填空题11. 若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为_ 12. 若二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是_ 13. 已知，求的值_ 14. 因式分解： _ 15. 多项式的公因式是_16. 若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则的值为_ 17. 计算的值为_ 18. 已知，则_19. 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解可称为正整数a的最佳分解，并记作如：，则则在以下结论：；若a是一个完全平方数，则；若a是一个完全立方数，即是正整数，则则正确的结论有_ 填序号20. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则 _ 三、计算题21. 阅读下列多项式因式分解的过程： 这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：利用完全平方公式填空：_ _ ；用“配方法”把多项式分解因式；如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围22. 已知，求代数式的值23. 阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法； 试用上述方法分解因式：； 24. 分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：分解因式：；三边a，b，c满足，判断的形状【答案】1. C2. A3. C4. A5. A6. D7. A8. D9. C10. A11. 112. 5，7，13. 14. 15. 3ab16. 12017. 118. 319. 20. 1521. 4；422. 解：，将，代入得，故代数式的值是1823. 解：原式；原式24. 解： ，或，或，是等腰三角形