高考数学 考点汇总 考点4 函数及其表示（含解析）

高考数学 考点汇总 考点4 函数及其表示（含解析）一、选择题1.（xx浙江高考理科10）设函数，记，则A. B. C. D. 【解题指南】由已知条件，分别计算再比较大小.【解析】选由，故，由，故，故2. （xx辽宁高考理科12）已知定义在上的函数满足：；对所有，且，有.若对所有,恒成立,则的最小值为【解题提示】 利用已知条件构造不等式，结合绝对值不等式解决问题【解析】选B.不妨设，当时，当时，综上可知，3.(xx江西高考理科T3)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(aR),若f(g(1)=1,则a= ( )A.1 B.2 C.3 D.-1【解题指南】先计算g(1),再求f(g(1),最后进行指数式的计算.【解析】选A.g(1)=a-1,f(g(1)=5|a-1|=1,解得|a-1|=0,所以a=1.4.(xx江西高考文科T4)已知函数f(x)=(aR),若f(f(-1)=1,则a= ()A. B. C.1 D.2【解题指南】分段函数的求值关键是弄清代入哪段的问题.【解析】选A.选f(-1)=2,f(f(-1)=f(2)=4a=1,解得a=.二.填空题5. （xx上海高考理科4）【解题提示】本题考查分段函数求值，若a2,则f(2)=2与条件矛盾，则a2,f(2)=4.【解析】若a2,则f(2)=2与条件矛盾;若a2,f(2)=4，符合条件，所以a的取值范围为a2.答案：a26. （xx浙江高考文科15）设函数，若，则_；【解析】或解得（无解）或所以（无解）解得答案：