七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版(II)

七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版(II)一、细心选一选：要求细心（本大题共8小题，每题2分，共16题）12的相反数是（）A2B2CD2下列各个运算中，结果为负数的是（）A|2|B（2）C（2）2D223据统计，xx年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5%将 92590 000这个数用科学记数法可表示为（）A92.59106B9.259107C9259104D9.2591064比a的大5的数是（）A a+5BaC +5D（a+5）5下列合并同类项中，正确的是（）A3x+3y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn3nm=0D7x5x=26下列说法中，正确的个数有（） 个有理数包括整数和分数；一个代数式不是单项式就是多项式；几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数倒数等于本身的数有1，1A1B2C3D47国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A a元B a元C a元D a元8如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为（）A48B24C12D6二细心填一填：要求细心（每空2分，共24分）93的倒数等于；绝对值不大于3的整数是10比较大小，用“”“”或“=”连接：（1）|（）； （2）3.14|11数轴上，到表示5的点距离为2的点表示的数为12多项式3x2y7x4y2xy3+27最高次项的系数是13若代数式2a3bm与3an+1b4是同类项，则m+n=14如图所示，阴影部分的面积为15若3a2a2=0，则5+2a6a2=16对正有理数a、b规定运算如下：ab=，则24=17若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么ab=18如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当字母C第xx次出现时，数到的数恰好是二用心做一做：并写出运算过程（本大题共8小题，共计60分）19计算：（1）20+（14）（18）13（2）12+|23|2（1）xx（3）（+）（）（4）1（10.5）|3（3）2|20化简：（1）3x2+2x5x2+3x（2）先化简，再求值：（4a2+2a8）（a2），其中a=21已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数求代数式（ab）xxm2的值22小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算AB”小黄误将AB看作A+B，求得结果是9x22x+7若B=x2+3x2，请你帮助小黄求出AB的正确答案23已知有理数a，b在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出a，b的位置，并将a，b，a，b用“”连接；（2）化简|a+b|ab|a|24观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得： =1=1=（1）猜想并写出： = （2）直接写出下列各式的计算结果：+=； +=； （3）探究并计算：+25某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？26如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=，AC=，BC=（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值xx学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：要求细心（本大题共8小题，每题2分，共16题）12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数为：2故选：B2下列各个运算中，结果为负数的是（）A|2|B（2）C（2）2D22【考点】正数和负数【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答【解答】解：A、|2|=2，不是负数；B、（2）=2，不是负数；C、（2）2=4，不是负数；D、22=4，是负数故选：D3据统计，xx年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5%将 92590 000这个数用科学记数法可表示为（）A92.59106B9.259107C9259104D9.259106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：92 590 000=9.259107故选：B4比a的大5的数是（）A a+5BaC +5D（a+5）【考点】列代数式【分析】比一个数多几等于加多少，用加法进行解答【解答】解：比a的大5的数是代数式表示为： a+5，故选A5下列合并同类项中，正确的是（）A3x+3y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn3nm=0D7x5x=2【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn3nm=0，正确；D、7x5x=2x，故此选项错误；故选：C6下列说法中，正确的个数有（） 个有理数包括整数和分数；一个代数式不是单项式就是多项式；几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数倒数等于本身的数有1，1A1B2C3D4【考点】有理数；代数式【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可【解答】解：有理数包括整数和分数，正确；一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；倒数等于本身的数有1，1，正确故选：B7国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A a元B a元C a元D a元【考点】列代数式【分析】本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格打折数【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为x=a，解得：x=a故选D8如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为（）A48B24C12D6【考点】代数式求值【分析】观察流程图中的程序知，输入的x、y的值分两种情况：当xy时，a=2x；当xy时，a=2y；然后将a代入y=a+x+y求值【解答】解：xy时，根据题意得：M=a+x+y=2x=24，解得：x=12，xy时，a=yx，M=yx+x+y=2y=24，解得：y=12，综合，符合条件是数是12；故选C二细心填一填：要求细心（每空2分，共24分）93的倒数等于；绝对值不大于3的整数是0，1，2，3，1，2，3【考点】有理数大小比较；绝对值；倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案【解答】解：3的倒数等于；绝对值不大于3的整数是0，1，2，3，1，2，3故答案为：； 0，1，2，3，1，2，310比较大小，用“”“”或“=”连接：（1）|（）； （2）3.14|【考点】有理数大小比较【分析】（1）先化简，然后根据正数大于负数即可判断；（2）先化简，然后再求绝对值，最后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可比较【解答】解：（1）|=0，（）=0，|（）； （2）|=，|3.14|=3.14，|=，且3.14，3.14|，故答案为：（1）；（2）11数轴上，到表示5的点距离为2的点表示的数为7或3【考点】数轴【分析】在数轴上表示出5，然后根据数轴即可解答【解答】解：则到表示5的点距离为2的点表示的数为：7或3故答案是：7或312多项式3x2y7x4y2xy3+27最高次项的系数是7【考点】多项式【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【解答】解：多项式3x2y7x4y2xy3+27最高次项的系数是7，故答案为：713若代数式2a3bm与3an+1b4是同类项，则m+n=6【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得m、n的值，然后求解【解答】解：根据题意得：n+1=3，m=4，则n=2，则m+n=6故答案是：614如图所示，阴影部分的面积为mn（不化简也算对）【考点】列代数式【分析】阴影部分的面积=正方形的面积2个半圆形的面积，根据正方形的面积公式和圆形的面积公式解答即可【解答】解：阴影部分的面积=正方形的面积2个半圆形的面积=mn，故答案为：mn15若3a2a2=0，则5+2a6a2=1【考点】代数式求值【分析】先观察3a2a2=0，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案为：116对正有理数a、b规定运算如下：ab=，则24=4【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：24=4故答案为：417若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么ab=3或13【考点】有理数的减法；绝对值【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5；a+b0，a=8，b=5当a=8，b=5时，ab=3；当a=8，b=5时，ab=13；故ab的值为3或1318如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当字母C第xx次出现时，数到的数恰好是6045【考点】规律型：数字的变化类【分析】由图中可以看出：ABCDCBABC，6个字母一循环，在这一个循环里面，C出现2次，利用xx次除以2得出循环的次数与余数判定数的个数，由此规律解决问题【解答】解：字母ABCDCB每6个一循环，在这一个循环里面，C出现2次，xx2=10071，C第xx次出现时，数到的数恰好是10076+3=6045故答案为：6045二用心做一做：并写出运算过程（本大题共8小题，共计60分）19计算：（1）20+（14）（18）13（2）12+|23|2（1）xx（3）（+）（）（4）1（10.5）|3（3）2|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）20+（14）（18）13=34+1813=1613=29（2）12+|23|2（1）xx=1+12（1）=0+2=2（3）（+）（）=（+）（24）=（）（24）+（24）（24）=1820+14=12（4）1（10.5）|3（3）2|=1（1）|39|=16=6=120化简：（1）3x2+2x5x2+3x（2）先化简，再求值：（4a2+2a8）（a2），其中a=【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=（3x25x2）+（2x+3x）=2x2+5x；（2）原式=a2+a2a+2=a2，当a=时，原式=21已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数求代数式（ab）xxm2的值【考点】代数式求值【分析】由题意可知：ab=1，x+y=0，m=2，然后分情况代入原式求值即可【解答】解：a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，ab=1，x+y=0，m=2，当m=2时，原式=1xx22=3；当m=2时，原式=1xx（2）2=3综上所述，（ab）xxm2的值为322小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算AB”小黄误将AB看作A+B，求得结果是9x22x+7若B=x2+3x2，请你帮助小黄求出AB的正确答案【考点】整式的加减【分析】根据题意可得出A的值，再计算AB即可【解答】解：A+B=9x22x+7，B=x2+3x2，A=9x22x+7（x2+3x2）=9x22x+7x23x+2=8x25x+9，AB=8x25x+9（x2+3x2）=8x25x+9x23x+2=7x28x+1123已知有理数a，b在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出a，b的位置，并将a，b，a，b用“”连接；（2）化简|a+b|ab|a|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值；整式的加减【分析】（1）根据a、b的位置，可标出a，b的位置，再由数轴的知识，可比较大小；（2）先判断（a+b），（ab），a的符号，然后去绝对值即可【解答】解：（1）如图所示：用“”连接为：baab；（2）由题意可判断a+b0，ab0，a0，则原式=（a+b）（ab）a=3a24观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得： =1=1=（1）猜想并写出： = （2）直接写出下列各式的计算结果：+=； +=； （3）探究并计算：+【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据题中给出的例子即可得出结论；（2）根据（1）中的猜想进行计算即可；（3）由（1）中的例子找出规律进行计算即可【解答】解：（1），=故答案为：；（2）由（1）知， =，+=1+=1=故答案为：；+=1+=1=故答案为：；（3）=， =，原式=（+）=（1+）=（1）=25某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000 元（用含x的代数式表示）（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）根据给出的方案列出代数式即可（2）令x=30代入两个方案的代数式求值即可判断（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带【解答】解：（1）方案一：201000+（x20）200=200x+16000方案二：1000200.9+0.9200x=180x+18000（2）方案一：200x+16000=20030+16000=2xx（元）方案二：180x+18000=18030+18000=23400（元），而2xx23400按方案一购买较合算（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，此时共花费：201000+102000.9=21800元，218002xx，先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜故答案为：（1）200x+16000，180x+18000；26如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【考点】数轴；两点间的距离【分析】（1）利用|a+2|+（c7）2=0，得a+2=0，c7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC2AB=3（2t+6）2（3t+3）求解即可【解答】解：（1）|a+2|+（c7）2=0，a+2=0，c7=0，解得a=2，c=7，b是最小的正整数，b=1；故答案为：2，1，7（2）（7+2）2=4.5，对称点为74.5=2.5，2.5+（2.51）=4； 故答案为：4（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6（4）不变 3BC2AB=3（2t+6）2（3t+3）=12