2022年高中数学 第九教时 不等式单元小结综合练习教案 新人教A版必修1

2022年高中数学 第九教时 不等式单元小结，综合练习教案 新人教A版必修1 （可以考虑分两个教时授完）教材： 单元小结，综合练习目的： 小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。过程：一、复习： 1基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集 2含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集 3集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集二、苏大教学与测试第6课 习题课（1）其中“基础训练”、例题三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业） 1、用适当的符号（， ， ，=，）填空：0 F； 0 N； F 0； 2 x|x-2=0；x|x2-5x+6=0 = 2,3； (0,1) (x,y)|y=x+1；x|x=4k,kZ y|y=2n,nZ； x|x=3k,kZ x|x=2k,kZ；x|x=a2-4a,aR y|y=b2+2b,bR2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。 由所有非负奇数组成的集合； x=|x=2n+1,nN 无限集 由所有小于20的奇质数组成的集合； 3,5,7,11,13,17,19 有限集 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合； (x,y)|x0 无限集 方程x2-x+1=0的实根组成的集合； F 有限集 所有周长等于10cm的三角形组成的集合； x|x为周长等于10cm的三角形 无限集3、已知集合A=x,x2,y2-1, B=0,|x|,y 且 A=B求x,y。解：由A=B且0B知 0A若x2=0则x=0且|x|=0 不合元素互异性，应舍去若x=0 则x2=0且|x|=0 也不合必有y2-1=0 得y=1或y=-1若y=1 则必然有1A, 若x=1则x2=1 |x|=1同样不合，应舍去若y=-1则-1A 只能 x=-1这时 x2=1,|x|=1 A=-1,1,0 B=0,1,-1即 A=B综上所述： x=-1, y=-14、求满足1 A1,2,3,4,5的所有集合A。解：由题设：二元集A有 1，2、1，3、1，4、1，5三元集A有 1，2，3、1，2，4、1，2，5、1，3，4、1，3，5、1，4，5四元集A有 1，2，3，4、1，2，3，5、1，2，4，5、1，3，4，5五元集A有 1，2，3，4，55、设U=xN|x10, A=1,5,7,8, B=3,4,5,6,9, C=xN|02x-37 求：AB,AB,(CuA)(CuB), (CuA)(CuB),AC, Cu(CB)(CuA)。解：U=xN|x10=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, C=xN|x5=2,3,4AB=5 AB=1,3,4,5,6,7,8,9 CuA=0,2,3,4,6,9 CuB=0,1,2,7,8 (CuA)(CuB)=0,2 (CuA)(CuB)=0,1,2,3,4,6,7,8,9 AC=F 又 CB=2,3,4,5,6,9 Cu(CB)=0,1,7,8 Cu(CB)(CuA)=06、设A=x|x=12m+28n,m、nZ, B=x|x=4k,kZ 求证:1。 8A 2。 A=B证：1。若12m+28n=8 则m= 当n=3l或n=3l+1(lZ)时m均不为整数 当n=3l+2(lZ)时 m=-7l-4也为整数不妨设 l=-1则 m=3,n=-1 8=123+28(-1) 且 3Z -1Z8A2。任取x1A 即x1=12m+28n (m,nZ)由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7nZ 而B=x|x=4k,kZ12m+28nB 即x1B 于是AB任取x2B 即x2=4k, kZ由4k=12(-2)+28k 且 -2kZ 而A=x|x=12m+28n,m,mZ4kA 即x2A 于是 BA综上：A=B7、设 AB=3, (CuA)B=4,6,8, A(CuB)=1,5, (CuA)(CuB)=xN*|x10且x3 , 求Cu(AB), A, B。解一： (CuA)(CuB) =Cu(AB)=xN*|x10且x3 又：AB=3 U=(AB)Cu(AB)= xN*|x10=1,2,3,4,5,6,7,8,9 AB中的元素可分为三类:一类属于A不属于B;一类属于B不属于A;一类既属A又属于B由(CuA)B=4,6,8 即4,6,8属于B不属于A由(CuB)A=1,5 即 1,5 属于A不属于B由AB =3 即 3 既属于A又属于BAB =1，3，4，5，6，8Cu（AB）=2，7，9A中的元素可分为两类:一类是属于A不属于B,另一类既属于A又属于B A=1,3,5同理 B=3,4,6,8解二 （韦恩图法） 略8、设A=x|-3xa, B=y|y=3x+10,xA, C=z|z=5-x,xA且BC=C求实数a的取值。解：由A=x|-3xa 必有a-3 由-3xa知3(-3)+103x+103a+10故 13x+103a+10 于是 B=y|y=3x+10,xA=y|1y3a+10又 -3xa -a-x3 5-a5-x8C=z|z=5-x,xA=z|5-az8由BC=C知 CB 由数轴分析:且 a-3 -a4 且都适合a-3 综上所得:a的取值范围a|-a4 9、设集合A=xR|x2+6x=0,B= xR|x2+3(a+1)x+a2-1=0且AB=A求实数a的取值。解：A=xR|x2+6x=0=0,-6 由AB=A 知 BA当B=A时 B=0,-6 a=1 此时 B=xR|x2+6x=0=A 当B A时 1。若 BF 则 B=0或 B=-6由 D=3(a+1)2-4(a2-1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=-1或 a=-当a=-1时 x2=0 B=0 满足B A当a=-时 方程为 x1=x2=B= 则 BA（故不合，舍去） 2。若B=F 即 D0 由 D=5a2+18a+130 解得-a-1此时 B=F 也满足B A综上: -a-1或 a=110、方程x2-ax+b=0的两实根为m,n,方程x2-bx+c=0的两实根为p,q,其中m、n、p、q互不相等，集合A=m,n,p,q,作集合S=x|x=a+b,aA,bA且ab，P=x|x=ab,aA,bA且ab,若已知S=1,2,5,6,9,10,P=-7,-3,-2,6,14,21求a,b,c的值。解：由根与系数的关系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c 又: mnP p+qS 即 bP且 bS bPS 又由已知得 SP=1,2,5,6,9,10-7,-3,-2,6,14,21=6b=6又：S的元素是m+n,m+p,m+q,n+p,n+q,p+q其和为3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 m+n+p+q=11 即 a+b=11由 b=6得 a=5又：P的元素是mn,mp,mq,np,nq,pq其和为mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=-7-3-2+6+14+21=29且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c即 b+ab+c=29 再把b=6 , a=5 代入即得 c=-7a=5, b=6, c=-7四、作业：教学与测试余下部分及补充题余下部分