2022年高考物理一轮复习 课时提升练20 电容器与电容 带电料子在电场的运动

2022年高考物理一轮复习 课时提升练20 电容器与电容 带电料子在电场的运动题组一电容器问题分析1(多选)如图6315所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，开始都不带电现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电完毕后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是()图6315A电容器C1两板间电压减小B电容器C2两板间电压增大C带电微粒将加速上升D电容器C1所带电荷量增大【解析】充电完毕后电容器C1、C2并联，两端电压相等，都等于电源电压U，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，根据C知电容减小，又由C可知，两板间电压U增大，此时UU，则电容器C2又开始给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误；B正确；电容器C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，根据EU/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，带电微粒将加速向上运动，故C正确【答案】BCD2如图6316所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为FT.调节R1、R2，关于FT的大小判断正确的是()图6316A保持R1不变，缓慢增大R2时，FT将变大B保持R1不变，缓慢增大R2时，FT将变小C保持R2不变，缓慢增大R1时，FT将变大D保持R2不变，缓慢增大R1时，FT将变小【解析】小球受重力、电场力、悬线的拉力而处于平衡状态，设悬线与竖直方向的夹角为，则tan ，cos ，则由闭合电路欧姆定律知增大R2时，定值电阻R0两端的电压减小，由上边式子知减小，cos 增大，FT减小，B项对；改变R1对定值电阻R0两端的电压不起作用【答案】B3美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量如图6317所示，平行板电容器两极板M、N相距d.两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则()图6317A油滴带正电B油滴带电荷量为C电容器的电容为D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动【解析】由题意知油滴受到的电场力竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Qkq，由于qEmg，E，C，解得q，C，将极板N向下缓慢移动一小段距离，U不变，d增大，则场强E减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，故选项C正确【答案】C题组二带电粒子在电场中的直线运动4(多选)如图6318所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动ON与水平面的夹角为30，重力加速度为g，且mgEq，则()图6318A电场方向竖直向上B小球运动的加速度大小为gC小球上升的最大高度为D若小球在初始位移的电势能为零，则小球电势能的最大值为【解析】由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON方向，而mgqE，由三角形定则，可知电场方向与ON方向成120角，A错误；由图中几何关系可知，其合力为mg，由牛顿第二定律可知ag，方向与初速度方向相反，B正确；设带电小球上升的最大高度为h，由动能定理可得：mg2h0mv，解得：h，C错误；电场力做负功，带电小球的电势能变大，当带电小球速度为零时，其电势能最大，则EpqE2hcos 120qEhmg，D正确【答案】BD5(多选)如图6319所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是()图6319A使初速度减为原来的B使M、N间电压加倍C使M、N间电压提高到原来的4倍D使初速度和M、N间电压都减为原来的【解析】粒子恰好到达N板时有Uqmv，恰好到达两板中间返回时有qmv2，比较两式可知B、D选项正确【答案】BD题组三带电粒子在电场中的偏转6. 带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置，a、b、c三个粒子(重力忽略不计)先后从同一点O垂直电场方向进入电场，其运动轨迹如图6320所示，其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场下列说法正确的是()图6320Ab在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时间Bb在电场中运动的时间等于c在电场中运动的时间C进入电场时c的速度最大，a的速度最小Da打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等【解析】hat2可知运动时间也相同，选项A错误b和c在电场中沿电场方向的位移不同，所以在电场中飞行的时间也就不同，由hat2可知，c粒子在电场中飞行的时间最短，而b、c在水平方向飞行的距离都等于极板长，所以c的速度最大，a、b两粒子飞行时间相等，a的水平位移最小，所以a的速度最小，选项B错误，C正确由能量守恒可知，三个粒子的动能的增加即为电场力对粒子所做的功，三个粒子受到的电场力相同，在电场力方向上，谁的位移大，电场力对谁做的功就大，所以电场力对a、b两粒子做的功相等，由于a、b两粒子的初动能不同，故飞离电场时a、b两粒子的速度大小不相等，选项D错误【答案】C7(多选)如图6321所示，平行板电容器A、B两极板水平放置，现将其与一理想的二极管(二极管具有单向导电性)串联接在电源上，已知上极板A和电源正极相连，一带电小球从一确定的位置水平射入，打在下极板B上的N点，小球的重力不能忽略，现仅竖直上下移动A板来改变两极板AB间距(下极板B不动，两极板仍平行，小球水平射入的位置不变)，则下列说法正确的是()图6321A若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧B若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧C若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N点的右侧D若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧【解析】因为二极管具有单向导电性，所以电容器两极板上的电荷量只能增大，不能减小；若小球带正电，小球受到的电场力竖直向下，当AB间距增大时，电容器的电容减小，但极板上的电荷量不变，两极板间的电场强度不变，小球受力不变，所以仍会打在N点，选项A错误；当AB间距减小时，电容器的电容变大，极板上的电荷量变大，两极板间的电场强度变大，小球受到的竖直向下的合力变大，加速度变大，运动时间变小(根据t判断，其中小球下落高度h恒定不变，加速度a变大)，水平位移变小，所以小球打在N点的左侧，选项B正确；同理可知 ，选项C正确，D错误故本题答案为B、C.【答案】BC8(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB2BC，如图6322所示由此可见()图6322A电场力为3mgB小球带正电C小球从A到B与从B到C的运动时间相等D小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等【解析】设AC与竖直方向的夹角为，带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mgACcos qEBCcos 0，解得电场力为qE3mg，选项A正确，B错误小球水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平方向速度不变，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确【答案】ADB组深化训练提升应考能力9(多选)如图6323甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图6323乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是() 甲 乙图6323A若t0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B若t0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C若tT/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D若t3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上【解析】若t0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速的运动，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错；若从tT/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t3T/8时刻释放电子，电子有可能达到右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D项错误：此题考查带电粒子在交变电场中的运动【答案】AC10空间某区域内存着电场，电场线在竖直平面上的分布如图6324所示一个质量为m、电荷量为q的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为，A、B两点间的高度差为h、水平距离为s，则以下判断正确的是()图6324AA、B两点的电场强度和电势关系为EAEB、Av1，则电场力一定做正功CA、B两点间的电势差为(vv)D小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mvmvmgh【解析】由电场线的方向和疏密可知A点电场强度小于B点，但A点电势高于B点，A错误若v2v1说明合外力对小球做正功，但电场力不一定做正功，B错误由于有重力做功，A、B两点间电势差不是(vv)，C错误小球从A点运动到B点过程中由动能定理得W电mghmvmv，所以W电mvmvmgh，D正确【答案】D11如图6325甲所示，在y0和y2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大电场强度的变化如图6325乙所示，取x轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为1.0102 C/kg，在t0时刻以速度v05102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力求： 甲乙图6325(1)粒子通过电场区域的时间；(2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小【解析】(1)因粒子初速度方向垂直电场方向，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间t4103 s(2)粒子沿x轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小为a14 m/s2，减速时的加速度大小为a22 m/s2由运动学规律得x方向上的位移为xa1()2a1()2a2()22105 m因此粒子离开电场时的位置坐标为(2105 m,2 m)(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度为vxa1a24103 m/s【答案】(1)4103 s(2)(2105 m,2 m) (3)4103 m/s12如图6326所示，水平位置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长l0.1 m，两板间距离d0.4 cm，现有一微粒质量m2.0106 kg，带电荷量q1.0108 C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板的中点O处，取g10 m/s2.试求：图6326(1)带电粒子入射初速度v0的大小；(2)现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势范围？【解析】(1)电容器不带电时，微粒做平抛运动，则有v0tgt2联立两式得v0代入数据得v02.5 m/s.(2)若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，且B板接地电势等于0，则有UABABAA板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，则有lv0t1a1t且mgqma1联立以上各式得Amin6 VA板电势最大时，微粒刚好从B板右侧边缘射出，则有qmgma2且有a2a1代入数据解得Amax10 V综上可得6 VA10 V.【答案】(1)V02.5 m/s(2)6 VA10 V