2022届高三数学上学期周练十文

2022届高三数学上学期周练十文一.选择题：1.已知集合，则集合中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D42.已知复数z满足（i是虚数单位），则z=（ ） A3-i B3+i C-3-i D-3+i3.在等差数列中，若，则=（ ） A2 B-2 C-4 D.-64.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3:4:7.现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为（ ） A50 B60 C70 D805.不等式组所表示的平面区域的面积为（ ） A1 B2 C3 D.46.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ） A B C D 7.设,是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ） A若，则 B若m，m，则mn C若，n，则 D若m，则8.已知圆截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为（ ） A-2 B-4 C-6 D-89.阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是63，则判断框内n的值可为（ ） A5 B6 C7 D8 10.如图，圆与两坐标轴分别切于A,B两点，圆上一动点P从A开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A点，则OBP的面积随时间变化的图像符合（ ） 11.经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于A,B两点，若AB=4，则这样的直线的条数为（ ） A4条 B3条 C2条 D1条12.若函数的图象在x=1处的切线与圆相切，则a+b的最大值是（ ） A4 B C2 D二.填空题：13.已知函数，则ff(-1)= .14.平面向量,满足，与的夹角为60，若，则实数m的值为 .15.若命题是假命题，则实数a的取值范围是 .16.在数列中，对任意正整数n都有满足，则.三.解答题：17.在ABC中，角A,B，C的对边分别为a,b,c，且满足bsinA=(2c+a)cos(A+C). （1）求角B的大小； （2）求函数f(x)=2sin2x+sin(2x-B)的最大值.18.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，=90，CDAB，AD=CD=2，AB=4.将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到如图2所示的几何体DABC. （1）求证：AD平面BCD； （2）求点C到平面ABD的距离. 19.在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人. （1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数； （2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率.20.（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，过点A与垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且恰是的中点，若过三点的圆恰好与直线相切. （1）求椭圆C的方程； （2）若直线y=x+2与椭圆C交于G,H两点，在x轴上是否存在点P(m,0)，使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形.如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由. 21.已知函数,F(x)=f(x)-g(x). （1）当m0时，求函数f(x)的单调区间； （2）当m=-1时，试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=F(x)相切？说明理由.22.已知函数，且的解集为-3.3. （1）求m的值； （2）若a0,b0,c0，且，求证:.参考答案：1-6.CADCBA 7-12.CBBABD 13.-2 14.3 15.a1 16. 17.（1）120（2） 18.（1）略（2） 19.（1）3,3 （2）20.（1）（2） 21.（1）上递减，上递增（2）有两条切线 22.（1）m=3 (2)略