2022年高中数学必修四：第一章 教案 第12课时1-3-2 三角函数的图象与性质（3）

2022年高中数学必修四：第一章 教案 第12课时1-3-2 三角函数的图象与性质（3）【教学目标】一、知识与技能：理解并掌握作正切函数图象的方法；通过观察图象，理解并掌握正切函数的性质；能够应用正切函数性质解决一些相关问题。二、过程与方法通过作图来认识三角函数性质，充分发挥图象在认识和研究函数性质中的作用，渗透“数形结合”思想。三、情感态度价值观：会用联系的观点看问题，使学生理解动与静的辨证关系教学重点难点：正切函数的图象及其性质的应用【教学过程】一复习：1、正弦、余弦函数的图象及性质及正弦曲线是怎样画的2、下列各角的正切线：正切线是AT 3正切函数的定义域是什么？ 二新课讲解1. 作，的图象（原理：与正弦曲线一样通过正切线来作图）说明： （1）正切函数的最小正周期不能比小，正切函数的最小正周期是；（2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”。y0x（3）由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。2正切函数的性质 （1）定义域：；（2）值域：R观察： 当从小于，时， 当从大于，时，。（3）周期性：；（4）奇偶性：由知，正切函数是奇函数；（5）单调性：在开区间内，函数单调递增。三、例题分析例1、比较与的大小例2、求函数的定义域例3、观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：(1) (2) 例4、讨论函数的性质四、课堂小结：1作图的方法和图象特征；2正切函数的性质；五、作业：红对勾P35-38