2022年高三数学复习 综合测试四 文

2022年高三数学复习 综合测试四 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分)1. 已知 是第二象限角， （ ）A B C D 2.下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱B用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台C有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥D以圆的直径为轴，将圆面旋转形成的旋转体叫球3已知平面向量，若，则实数等于（ ）A B C D4. 如图正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A8cm B6 cm C2(1+)cm D2(1+)c m 5. 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A B. C. D. 且 7. 如图，将无盖的正方体粉笔盒展开，直线在原正方体中所成角的大小是（ ）ABCDA B. C. D.8已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 9一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示， 则这个几何体的表面积是 ( )A30B40 C60D80 10在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则的值为（ ）AB2CD711.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）A B CD12设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为（ ）AB C D1二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分)13已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在 中，若有两边之和是10，则第三边的长度为_.14. 若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于_15已知命题：“在等差数列中，若”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_.16. 两点等分单位圆时，有相应正确关系为： 三点等分单位圆时，有相应正正确关系为：由此可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系为： 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分）17.已知等差数列满足：。（1） 求的通项公式；（2） 若，求数列的前项和。18将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到曲线，再把曲线上所有的点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象。（1）写出函数的解析式，并求的周期；（2）若函数，求上的单调递增区间。19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直(右图甲)，图乙为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据图乙所给的正视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积 图乙 (2)图丙中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且，求证：EF平面PDA.20.如图1，正方体的棱长为，是的中点现截去部分几何体后得到如图2所示的四棱锥（1）求四棱锥的体积；（2）求证：面CABCDA1B1C1D1图1A1B1DAE图221.我们用部分自然数构造如下的数表：用（为正整数）使；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和（第一、二行除外，如图），设第为正整数）行中各数之和为。(1) 试写出，并推测和的关系（无需证明）；(2) 证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；(3) 数列中是否存在不同的三项为正整数）恰好成等差数列？若存在求出的关系；若不存在，请说明理由。 12 23 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 56 16 25 25 16 6 .22.已知函数，.（1）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（3）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.泉州一中xx届高三（上）文科数学综合测试四（）卷班级_姓名_号数_成绩_一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题(本题共有4小题只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分本题满分16分.)13、 14、 15、 16、 _三、解答题（本题共6小题，共74分。17-21题各12分，22题14分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18.19. 20. 21.22.22.解：（） 1分 2分 3分（）在(-1,1)上恒成立. 4分在(-1,1)上恒成立. 5分而在(-1, 1)上恒成立. 6分（）存在 7分理由如下：方程有且只有一个实根，即为函数的图象与直线有且只有一个公共点.由（1）若,则,在实数集R上单调递增此时,函数的图象与直线有且只有一个公共点.8分（2）若，则.9分列表如下：x+0-0+极大值极小值，得：10分，解得 .11分综上所述， 又，即 为-3、-2、-1、0 .12分