2022高考数学大二轮复习 专题5 数列 第1讲 基础小题部分增分强化练 理

2022高考数学大二轮复习 专题5 数列 第1讲 基础小题部分增分强化练 理一、选择题1(2018合肥质量检测)等差数列an的前n项和为Sn，且S36，S63，则S10()A.B0C10D15解析：由题意，得解得所以S1010a145d15，故选D.答案：D2在等比数列an中，a56，则数列log6an的前9项和等于()A6B9C12D16解析：因为a56，所以log6a1log6a2log6a9log6(a1a2a9)log6a9log669，故选B.答案：B3在已知等比数列an中，a32，a4a616，则的值为()A2B4C8D16解析：a54，因为q20，所以a54，q22，则q44.答案：B4已知数列an是公差为3的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a10等于()A14B.C.D32解析：由题意可得aa1a5，即(a13)2a1(a143)，解之得a1，故a10(101)3，故选C.答案：C5(2018洛阳第一次统考)等差数列an为递增数列，若aa101，a5a611，则数列an的公差d等于()A1B2C9D10解析：依题意得(a1a10)22a1a10(a5a6)22a1a101212a1a10101，所以a1a1010，又a1a10a5a611，a1f(x)g(x)，且f(x)axg(x)(a0，且a1)，.若数列的前n项和大于62，则n的最小值为 ()A8B7C6D9解析：由0，知在R上是增函数，即ax为增函数，所以a1.又因为a，所以a2或a(舍)数列的前n项和Sn21222n2n1262，即2n32，所以n5.答案：C12已知在正项等比数列an中，a3a84，则log2a1log2log2a9log2的最大值为()A2B4C8D16解析：log2a1log2log2a9log2(log2a1log2a9)(log2a2log2a10)log2alog2a2(log2a5log2a6)2log2(a5a6)，因为an是正项等比数列，故a5a6a3a84，当且仅当a3a82时等号成立，故log2a1log2log2a9log22log2(a5a6)4.答案：B二、填空题13设数列an满足：a11，a23，且2nan(n1)an1(n1)an1，则a20的值是_解析：因为2nan(n1)an1(n1)an1，所以数列nan是以a11为首项，2a2a15为公差的等差数列，所以20a20151996，所以a20.答案：14(2018太原模拟)已知Sn是等差数列an的前n项和，2(a1a3a5)3(a8a10)36，则S11_.解析：设等差数列an的公差为d，因为2(a1a3a5)3(a8a10)36，所以12a160d36，即a15d3，所以a63，所以S1111a633.答案：3315设数列an的前n项和为Sn，且a11，anan1(n1,2,3，)，则S2n3_.解析：依题意得S2n3a1(a2a3)(a4a5)(a2n2a2n3)1(1)答案：(1)16数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S2 017_.解析：因为anan1(nN*)，所以a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12，所以S2 0171 009a11 008a21 009(2)1 0082.答案：