2022高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语等 2.1.3 不等式、线性规划学案 理

2022高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语等 2.1.3 不等式、线性规划学案 理1(2016全国卷)设集合Ax|x24x30，则AB()A BC D解析x24x30(x1)(x3)01x3，Ax|1x0x，B，AB.故选D答案D2(2018北京卷)设集合A(x，y)|xy1，axy4，xay2，则()A对任意实数a，(2,1)AB对任意实数a，(2,1)AC当且仅当a.结合四个选项，只有D说法正确故选D答案D3(2018全国卷)设alog0.20.3，blog20.3，则()Aabab0 Babab0Cab0ab Dab0log0.210，blog20.3log210，ab0，排除C0log0.20.3log0.20.21，log20.3log20.51，即0a1，b1，ab0，排除Dlog20.2，blog20.3log20.2log21，b1abab，排除A故选B解法二：易知0a1，b1，ab0，ab0，log0.30.2log0.32log0.30.41，即ab，abab0.故选B答案B4(2018全国卷)若x，y满足约束条件则z3x2y的最大值为_解析由x，y所满足的约束条件画出对应的可行域(如图中阴影部分所示)作出初始直线l0：3x2y0，平移直线l0，当经过点A(2,0)时，z取最大值，即zmax326.答案65(2018天津卷)已知a，bR，且a3b60，则2a的最小值为_解析由已知，得2a2a23b222，当且仅当2a23b时等号成立，由a3b，a3b60，得a3，b1，故当a3，b1时，2a取得最小值.答案1.不等式作为高考命题热点内容之一，多年来命题较稳定，多以选择、填空题的形式进行考查，题目多出现在第59或第1315题的位置上，难度中等，直接考查时主要是简单的线性规划问题，关于不等式性质的应用、不等式的解法以及基本不等式的应用，主要体现在其工具作用上2若不等式与函数、导数、数列等其他知识交汇综合命题，难度较大