2022高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式练习 文

2022高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式练习 文考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式1.能根据三角函数的定义求三角函数值,会判断三角函数在各象限的符号,会用定义推导有关的公式2.理解同角三角函数的基本关系,并能利用平方关系和商数关系化简、求值和证明3.能利用单位圆中的三角函数线推导有关的诱导公式,能利用诱导公式化简任意角的三角函数值2017北京,9;2016课标全国,14;2016四川,11;2015福建,6;2015四川,13;2014课标,2选择题、填空题分析解读三角函数的概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式是高考考查的重点内容,常与两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式相联系,用于求值和化简,同角三角函数的基本关系扮演了统一函数名称的角色,而诱导公式起着化简作用.本节内容常以选择题、填空题的形式出现,偶尔也会出现在解答题中,分值大约为5分,因此在高考备考中要给予特别重视.五年高考考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式1.(2015福建,6,5分)若sin =-,且为第四象限角,则tan 的值等于() A.B.-C.D.-答案D2.(2014课标,2,5分)若tan 0,则()A.sin 0B.cos 0C.sin 20D.cos 20答案C3.(2014大纲全国,2,5分)已知角的终边经过点(-4,3),则cos =()A.B.C.-D.-答案D4.(2017北京,9,5分)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin =,则sin =.答案5.(2016四川,11,5分)sin 750=.答案教师用书专用(6)6.(2013广东,4,5分)已知sin=,那么cos =()A.-B.-C.D.答案C三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式1.(2018陕西西安中学10月月考,1)cos 330=()A.B.-C.D.-答案C2.(2018湖北荆州一模,3)已知角的终边经过点P(-5,-12),则sin的值等于()A.-B.-C.D.答案C3.(2018湖南益阳、湘潭9月联考,3)已知sin =,则cos(+2)=()A.B.-C.D.-答案D4.(2017安徽二模,3)已知角(0360)终边上一点的坐标为(sin 215,cos 215),则=()A.215B.225C.235D.245答案C5.(2017四川成都五校联考,4)已知cos=,且|,则tan =()A.-B.C.-D.答案C6.(2017湖南郴州二模,3)已知sin=,则cos=()A.B.C.-D.-答案B7.(人教A必4,一,2,A3,变式)sin(-1 200)cos 1 290+cos(-1 020)sin(-1 050)=()A.-1B.1C.D.-答案B8.(2016甘肃兰州一中期中,6)已知角的终边过点P(-8m,-6sin 30),且cos =-,则m的值为()A.B.-C.-D.答案A9.(2016江西赣中南五校联考,3)已知倾斜角为的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则cos的值为()A.B.-C.D.-答案B10.(2018广东惠州一调,14)若tan =-3,则cos2+sin 2=.答案-11.(2017宁夏银川一中11月模拟,13)已知sin(2-)=,则=.答案-B组20162018年模拟提升题组(满分:45分时间:30分钟)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018北京海淀期中,5)在平面直角坐标系xOy中,点A的纵坐标为2,点C在x轴的正半轴上,在AOC中,若cosAOC=-,则点A的横坐标为()A.-B.C.-3D.3答案A2.(2018广东佛山一中期中模拟,6)若sin +cos =,则tan=()A.B.2C.D.2答案D3.(2017广东省际名校模拟,8)已知角终边上一点P的坐标为,则角=()A.B.C.-D.-答案D4.(2017湖北四地七校联考,3)已知为第四象限角,sin +cos =,则tan的值为()A.-B.C.-D.答案C5.(2016浙江杭州五校联盟高三一诊,6)已知倾斜角为的直线与直线x-3y+1=0垂直,则=()A.B.-C.D.-答案C二、填空题(每小题5分,共10分)6.(2018河北石家庄重点中学联考,14)已知角的终边经过点A(-3,4),则=.答案7.(2017湖北襄阳五中模拟,15)已知tan=2,则=.答案-3三、解答题(共10分)8.(2017河北衡水中学二调,17)已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P.(1)求sin ,cos ,tan 的值;(2)求的值;(3)求cos 2,tan的值.解析(1)因为角的终边与单位圆相交于点P,所以由三角函数的定义,得sin =,cos =-,则tan =-.(2)原式=-11.(3)cos 2=2cos2-1=2-1=-,tan=-.C组20162018年模拟方法题组方法1定义法求三角函数值1.(2018广东深圳四校期中联考,5)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(1,4),则cos2-sin 2的值为()A.B.-C.D.-答案D2.(2017河南洛阳3月模拟,13)已知角的始边与x轴非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x0)上,则cos -sin =.答案方法2同角三角函数的基本关系及诱导公式的应用方法3.(2018辽宁五校协作体联合模拟,5)若sin=,则cos=()A.B.C.-D.-答案D4.(2017浙江温州模拟)若+=,则sin cos =() A.-B.C.-或1D.或-1答案A5.(2016湖北宜昌期中,8)已知sin +cos =,则sin -cos 的值为()A.B.-C.D.-答案B方法3齐次式问题的求解方法6.(2018福建福州八校联考,8)已知=2,则cos2+sin cos =()A.B.C.D.-答案A7.(2017福建泉州五校联考,7)已知函数f(x)=x2+(2sin -cos )x+sin (R)的图象关于y轴对称,则2sin cos +sin2的值为()A.B.2C.D.1答案D8.(人教A必4,三,1,A11,变式)已知tan(3-x)=2,则=()A.3B.-3C.2D.-2答案B