2022高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.3 定积分与微积分基本定理练习 理

2022高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.3 定积分与微积分基本定理练习 理考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.定积分的计算了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;了解微积分基本定理的含义掌握2015湖南,11;2014陕西,3;2013湖南,12选择题2.定积分的意义了解2015天津,11;2014山东,6;2013湖北,7选择题分析解读1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节在高考中分值为5分左右,属中低档题.五年高考考点一定积分的计算1.(2014陕西,3,5分)定积分(2x+ex)dx的值为()A.e+2B.e+1C.eD.e-1答案C2.(2013江西,6,5分)若S1=()A.S1S2S3B.S2S1S3C.S2S3S1D.S3S2S1答案B教师用书专用(57)3.(2014湖北,6,5分)若函数f(x),g(x)满足f(x)g(x)dx=0,则称f(x),g(x)为区间-1,1上的一组正交函数.给出三组函数:f(x)=sinx,g(x)=cosx;f(x)=x+1,g(x)=x-1;f(x)=x,g(x)=x2.其中为区间-1,1上的正交函数的组数是()A.0B.1C.2D.3答案C考点二定积分的意义1.(2014山东,6,5分)直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.2B.4C.2D.4答案D2.(2013湖北,7,5分)一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是()A.1+25ln 5B.8+25lnC.4+25ln 5D.4+50ln 2答案C3.(2015陕西,16,5分)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.答案1.2教师用书专用(5)三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点一定积分的计算1.(2018北师大附中期中,5)若a=exdx,b=xdx,c=dx,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bcaC.cabD.cbbcB.acbC.bacD.bca答案A考点二定积分的意义3.(2017山西大学附中第二次模拟,13)曲线y=2sin x(0x)与直线y=1围成的封闭图形的面积为.答案2-B组20162018年模拟提升题组(满分:25分时间:20分钟)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2018湖南衡阳联考,10)如图,函数f(x)=的图象与x轴围成一个山峰形状的图形,设该图形夹在两条直线x=t,x=t+2(-2t2)之间的部分的面积为S(t),则下列判断正确的是()A.S(0)=4ln 2+2B.S(-2)=2S(2)C.S(t)的最大值为S(1)D.S(t)在-2,2上的最大值与最小值之差为6-4ln 2答案D2.(2017湖北百所重点校联考,5)“bdx”是“函数f(x)=为R上的单调函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B3.(2016河北保定一模,7)若二项式的展开式中的常数项为-540,则(3x2-1)dx=()A.24B.3C.6D.2答案AC组20162018年模拟方法题组方法1定积分的求解1.(2017江西仿真模拟,3)设f(x)+g(x)=2tdt,xR,若函数f(x)为奇函数,则g(x)的解析式可以为()A.x3B.cos xC.1+xD.xex答案C2.(2016安徽池州二模,5)dx=()A.-ln 2B.2ln 2C.-2ln 2D.ln 2答案C方法2求曲边梯形的面积3.(2017湖南衡阳第二次联考,14)我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图所示,在空间直角坐标系的xOy平面内,若函数f(x)=的图象与x轴围成一个封闭的区域A,将区域A沿z轴的正方向平移4个单位,得到几何体如图(1),现有一个与之等高的圆柱如图(2),其底面积与区域A的面积相等,则此圆柱的体积为.答案+4