2022年高考数学 课时44 解三角形的应用问题滚动精准测试卷 文

2022年高考数学 课时44 解三角形的应用问题滚动精准测试卷 文模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1(2018佛山模拟,5分) (2010)在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30，60，则塔高为()A. m B. m C. m D. m【答案】A2(2018海南琼海嘉积中学高三上学期教学质量监测,5分)如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为() A50 mB50 mC25 m D. m【答案】A【解析】由正弦定理得，AB50(m)求距离问题要注意：（1）选定或确定要创建的三角形，要首先确定所求量所在的三角形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解.（2）确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算的定理.3(2018六安期末,5分)如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为()Aa km B.a kmC.a km D2a km【答案】B4(2018福建莆田一中高三上学期期中考试,5分)一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏西75方向，则这只船的速度是每小时()A5海里 B5海里C10海里 D10海里【答案】C【解析】如图，依题意有BAC60，BAD75，所以CADCDA15，从而CDCA10，在直角三角形ABC中，可得AB5，于是这只船的速度是10(海里/小时) 5(2018黑龙江伊春市马永顺中学高三11月月考,5分)某人在C点测得某塔在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30，则塔高为()A15米 B5米C10米 D12米【答案】C6(2018青岛高三,5分)已知ABC中，ax，b2，B45，若该三角形有两个解，则x的取值范围是_【答案】(2,2)【解析】如下图，当AC2时，三角形有且只有一解，此时BC2，x2.又三角形有两解，x2，综合得x(2,2)7(2018广东增城高三毕业班调研测试题,5分)在直径为30 m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形，且其轴截面顶角为120，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为_ m.【答案】5【解析】轴截面如图，则光源高度h5(m)8. （2018黑龙江哈九中高三第三次月考,5分）在中，、分别是三内角A、B、C的对边，且，则角C等于 。【答案】【解析】由正弦定理可化为由余弦定理.9（2018甘肃陇东中学高三第三次模拟考试,10分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且acosCcb.(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC的周长l的取值范围 10（2018山东潍坊市四县一校教学质量监测,10分）如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP，求POC面积的最大值及此时的值新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11（5分）如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加的长度决定【答案】A【解析】设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2a2b2，abc.新的三角形的三边长为ax、bx、cx，知cx为最大边，其对应角最大而(ax)2(bx)2(cx)2x22(abc)x0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形12（5分）(2018滁州调研)线段AB外有一点C，ABC60，AB200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始_ h后，两车的距离最小【答案】