2022年高考物理必考实验精细精讲 实验七 测定金属的电阻率学案

2022年高考物理必考实验精细精讲 实验七 测定金属的电阻率学案目录课前预习基础落实课堂互动考点突破【实验目的】1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。3会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。【实验原理】1螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如图实1所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(毫米)固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(毫米)。2游标卡尺的构造原理及读数(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 (3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度) mm。3伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法简单概括为“大内，小外”。临界值计算法：Rx时，用电流表外接法。Rx时，用电流表内接法。实验试探法：按图实3所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法。4电阻率的测定原理由R得，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率。(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R)。电路原理如图实4所示。(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。(3)将测量的数据代入公式求金属丝的电阻率。5电压表、电流表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。(1)03 V的电压表和03 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。(2)对于015 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。(3)对于00.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。【实验器材】毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围050 )，电池组，开关，被测金属丝，导线若干。【实验过程】一、实验步骤1求导线横截面积S：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S。2按图实4所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开开关S，求出导线电阻Rx的平均值。5整理仪器。二、数据处理1在求Rx的平均值时可用两种方法(1)第一种是用Rx算出各次的数值，再取平均值。(2)第二种是用UI图线的斜率求出。2计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式Rx。【误差分析】1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。【注意事项】1为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。2本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。3电流不宜太大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。课堂互动考点突破考点一基本仪器的读数例1 (1)如图实5所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为_mm，_mm，_mm。(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图实6所示，则金属丝的直径是_mm。(3)图实7使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数是_A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数为_A。图实8使用较小量程时，每小格表示_V，图中表针的示数为_V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_V，图中表针示数为_V。(4)旋钮式电阻箱如图实9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为_。今欲将接入电路的电阻改为2 087 ，最简单的操作方法是_。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为_。解析(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是70.1 mm0.7 mm，最后结果是17 mm0.7 mm17.7 mm。中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是170.05 mm0.85 mm，最后结果是23 mm0.85 mm23.85 mm。最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是90.02 mm0.18 mm。最后结果是3 mm0.18 mm3.18 mm。(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm。(3)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1. 70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，表针示数为8.5 V。(4)电阻为1 987 。最简单的操作方法是将“1 k”旋钮调到2，再将“100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 ，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是29 999 19 998 。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为019 998 。 答案(1)17.723.853.18(2)2.150(3)0.020.440.12.200.11.700.58.5 (4)1 987将“1 k”旋钮调到2，再将“100”旋钮调到0019 998 规律总结游标卡尺的读数应注意以下几点(1)看清精确度：例如易错成(1140.1)mm11.40 mm正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零。例如易错成(10120.05) mm10.6 mm，正确的应为10.60 mm，游标卡尺的最后一位是精确的，不要随意把最后一位的零去掉。(2)主尺上的单位应为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。例如易错成(540.05) mm5.20 mm正确的应为(5040.05) mm50.20 mm(3)区分零刻度与标尺最前端例如易错成(1390.05) mm13.45 mm正确读数为(1490.05) mm14.45 mm。考点二实验原理与操作例2 (浙江理综)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。(1)图实10甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到UI图上，如图实10乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_(填“”或“”)表示的。(3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为_。答案(1)如图甲所示(2)(3)如图乙所示；用“”表示的数据连线时：1.2(1.11.3均可)；用“”表示的数据连线时：1.6(1.51.7均可)规律总结实物图连线注意事项(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)考点三仪器的选择和数据处理例3为测量某一玩具电动机M中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图实11所示，则d_mm；(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx：选择“1 ”欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图实12所示(此过程电动机不转动)，则Rx _。(3)为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx：电流表A1(03 A、约5 )；滑动变阻器R1(01 k)；电流表A2(030 mA、约10 )；滑动变阻器R2(050 )；定值电阻R060 ；电源(4 V、约1 )及开关等，导线若干。实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图实13所示的电路图，应选择的电流表是_，滑动变阻器是_；(填写符号)按照实验要求，多用电表已选择“直流电压2.5 V”挡作为电压表使用，请依据图实13将图实14所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整；图实15是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是_(填选项)。A导线圈的电阻B导线圈的电阻与R0阻值之和解析(1)螺旋测微器的读数：d0.01 mm15.50.155 mm。(2)多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值，即Rx251 25 。(3)选择电流表时需先估算电路中的电流，设电动机和定值电阻R0串联的电压为电源电动势，则I A0.047 A47 mA实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过30 mA，所以电流表选A2。滑动变阻器应选择便于调节的R2。由于电流表A2的电阻较大，为减小实验误差，应采用电流表外接法为有效地控制电路中的电压和电流，应采用滑动变阻器分压电路，所以电路图连接如图所示。答案(1)0.155(0.003范围内均可)(2)25(3)A2R2见解析图B规律总结仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)。实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算)。如：用伏安法作出标有“6 V，0.6 W”字样的小灯泡的UI图象，而实际加在小灯泡两端的电压不能超过6 V。(2)考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的13，以减小读数误差。(3)仪器选择的一般步骤首先选择唯一性的器材；粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。考点四创新实验剖析(物理思想方法)用替代法和比例法测电阻本实验的关键是电阻的测量。除用伏安法测电阻外，还可用替代法或比例法进行测量。1替代法替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效，也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻(一般给定的仪器中要有电阻箱)。替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。如图实16所示，先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I(最好为一整数)。再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I。读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r。2比例法如果有可以作为标准的已知电阻的电表。可以采用比例法测电表的电阻。用比例法测电表内阻时。两个电流表一般是并联(据并联分流原理)，两个电压表一般是串联(据串联分压原理)。例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法，采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比，电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联。测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图实17甲、乙所示。假设A2和V2为待测电表。根据分压原理或分流原理计算出A2和V2的内阻分别为rA2rA1，rV2rV1。例4 (四川理综)如图实18是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10 )，R1是电阻箱(099.9 )，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：()连接好电路，将滑动变阻器R调到最大； ()闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I10.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；()重复步骤()，再测量6组R1和I2值；()将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题：(1)现有四只供选用的电流表：A电流表(03 mA，内阻为2.0 )B电流表(03 mA，内阻未知)C电流表(00.3 A，内阻为5.0 )D电流表(00.3 A，内阻未知)A1应选用_，A2应选用_。(2)测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I10.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值_(选填“不变”、“变大”或“变小”)。(3)在坐标纸上画出R1与I2的关系图。 (4)根据以上实验得出Rx_。解析(1)由电路图可知I1(R0R1RA1)I2(RxRA2)，即R1I2(R0RA1)，在I10.15 A保持不变时R1I2图线是一条直线，当由其斜率k求Rx时RA2必须是已知的。因两支路的阻值在同一数量级，则两支路中电流亦必在同一数量级，再结合I10.15 A，可知A1只能选用D，A2只能选用C。(2)要保持I10.15 A不变，当R1阻值减小时需减小并联支路两端的电压，即需增大滑动变阻器分得的电压，需增大滑动变阻器接入电路中的阻值。(3)R1与I2的关系曲线如图。(4)由图线可求得斜率k240 /A。结合k得RxkI1RA231 。答案(1)DC(2)变大(3)图见解析(4)31规律总结电阻测量的五种方法(1)伏安法电路图特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应用外接法测量)。(2)安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。如图实20甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知A1的内阻R1，则可测出A2的内阻R2。如图乙所示，两电表的满偏电压UA2UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可得A2的内阻R。(3)伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。如图实21甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2R1。如图乙所示，两电表的满偏电流IV2IV1时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R。 (4)比较法测电阻如图实22甲所示，读得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx。如果考虑电表内阻的影响，则I1(RxRA1)I2(R1RA2)。 (5)半偏法测电流表内阻电路图如图实22乙所示步骤：断开S2，闭合S1，调节R0，使A表满偏为I0；保持R0不变，闭合S2，调节R，使A表读数为；由上可得RAR。特别提醒当R0RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样A表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小。