2022届高考数学二轮复习 第一篇 专题一 高考客观题的几种类型 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语限时训练 文

2022届高考数学二轮复习 第一篇 专题一 高考客观题的几种类型 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语限时训练 文【选题明细表】知识点、方法题号集合1,3,4,5复数2,6,7,8,9,13常用逻辑用语10,11,12,14,15,16一、选择题1.(2018广西桂林柳州模拟)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,12,14,则集合AB中元素的个数为(D) (A)5(B)4(C)3(D)2解析:由题意可得,集合A表示除以3余数为2的数,结合题意可得AB=8,14,即集合AB中元素的个数为2.故选D.2.(2018广东佛山质检二)复数z=+(i为虚数单位)的共轭复数等于(C)(A)1-i(B)1+i(C)1+2i(D)1-2i解析:z=+=+1-i=-i+1-i=1-2i,所以=1+2i.故选C.3.(2018陕西省西工大附中七模)已知集合A=(x,y)|y=ex,xN,yN,B=(x,y)|y=-x2+1,xN,yN,则AB等于(C)(A)(0,1)(B)0,1(C)(0,1)(D)解析:A=(0,1),而(0,1)B,所以AB=(0,1),故选C.4.(2018河南中原名校质检二)已知集合A=,B=(x,y)|y=3x,则AB的子集的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:作出椭圆+=1与函数y=3x的图象可知,共有两个交点,即AB中有两个元素,其子集有22=4个.故选D.5.(2018河南新乡模拟)若集合M=x|x2+5x-140,N=x|mxm+3,且MN=,则m的取值范围为(D)(A)(-10,2)(B)(-,-10)(2,+)(C)-10,2(D)(-,-102,+)解析:由题意,得M=x|-7x2,因为MN=,所以m+3-7或m2,得m-10或m2.故选D.6.(2018湖北4月调研)欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,它将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将表示的复数记为z,则z(1+2i)为(A)(A)-2+i(B)-2-i(C)2+i(D)2-i解析:由题意得z=cos+isin=i,所以z(1+2i)=i(1+2i)=-2+i,故选A.7.(2018安徽皖南八校4月联考)复数z=a2-1+(a+1)i为纯虚数(i为虚数单位),其中aR,则的实部为(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:根据z=a2-1+(a+1)i为纯虚数,可得解得a=1,则=-i,所以其实部是,故选C.8.(2018安徽六安一中三模)设复数z=1+bi(bR)且z2=-3+4i,则z的共轭复数的虚部为(A)(A)-2 (B)-2i(C)2 (D)2i解析:由题z2=(1+bi)2=1-b2+2bi=-3+4i,所以所以b=2,故z=1+2i,=1-2i.故选A.9.(2018安徽江淮十校4月联考)已知i2 018(m+ni)=5-4i(m,nR),则关于复数z=m+ni的说法,正确的是(B)(A)复数z的虚部为-4(B)|z|=(C)=-5+4i(D)复数z所对应的点位于复平面的第四象限解析:依题意i2 018(m+ni)=5-4i,则-m-ni=5-4i,故m=-5,n=4,故z=-5+4i,故复数z的虚部为4,|z|=,=-5-4i,复数z所对应的点(-5,4)位于复平面的第二象限.故选B.10.(2018江西省六校联考)给出下列四个命题:“若x0为y=f(x)的极值点,则f(x0)=0”的逆命题为真命题;“平面向量a,b的夹角是钝角”的充分不必要条件是ab0,则p:0;命题“x0R,使得+x0+10”的否定是“xR均有x2+x+10”.其中不正确的个数是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:中逆命题为:若f(x0)=0,则x0为y=f(x)的极值点,举反例,如函数f(x)=x3,f(0)=0,但0不是函数 f(x)=x3的极值点,错误;中是钝角ab0,ab0 是钝角,故是钝角的必要不充分条件是ab0x1,即命题p:x1;0x1,即命题p:x0”,错误.故选D.11.(2018江西九校联考)下列命题正确的个数是(B)“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件是“a=1”.设-1,1,3,则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为-1,1,3.已知函数f(x)=2x+aln x在定义域上为增函数,则a0.(A)1(B)2(C)3(D)0解析:y=cos2ax-sin2ax=cos 2ax最小正周期为,所以=,所以a=1,反过来a=1,y=cos 2ax,最小正周期为,故正确;=-1时,函数y=x,即y=x-1定义域不是R,故错误;f(x)=2x+aln x在定义域上为增函数,所以f(x)=2+0恒成立,对x(0,+),所以a-2x恒成立,所以a0,故正确.总之正确.故选B.12.(2018江西六校联考)下列命题中:(1)“x1”是“x21”的充分不必要条件;(2)定义在a,b上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;(3)命题“x0,都有x+2”的否定是“x00,使得x0+1x1或x1”是“x21”的充分不必要条件;(2)因为f(x)为偶函数,所以a=-5,因为定义区间为a,b,所以b=5,因此f(x)=x2+5最小值为5;(3)命题“x0,都有x+2”的否定是“x00,使得x0+2”;(4)由条件得所以所以x0,1;因此正确命题为(1)(2)(4),故选C.二、填空题13.(2018广东湛江二模)已知i是虚数单位,复数z满足z-2i=1+zi,则z=.解析:由题意可得z-zi=1+2i,则z=-+i.答案:-+i14.(2018河北石家庄一模)命题p:x01,-2x0-30的否定为.解析:命题p:x01,-2x0-30的否定为􀱑p:x1,x2-2x-30.答案:x1,x2-2x-3015.(2018青海西宁一模)命题“x0R,-(m-1)x0+10”为假命题,则实数m的取值范围为.解析:命题“x0R,-(m-1)x0+1,则ab;已知f(x)是f(x)的导函数,若xR,f(x)0,则f(1)f(2)一定成立;命题“x0R,使得-2x0+1,ab+bab+a,则ab,故正确;若f(x)是常函数,则f(1)f(2)不成立,故不正确;命题“x0R,使得-2x0+10”是假命题,则它的否定是真命题,故正确;x1且y1x+y2,反之不成立,则“x1且y1”是“x+y2”的充分不必要条件,故不正确;若实数x,y-1,1,则满足x2+y21的概率为P=1-,故正确.答案: