2022年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练3 文

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资源描述
2022年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练3 文一、选择题(每小题5分,共50分)1(xx贵州贵阳一模)下列命题中正确的是()Ax0R,x2x030BxN,x3x2Cx1是x21的充分不必要条件D若ab,则a2b2答案:C解析:因为x2x03(x01)220,则选项A错;因为x3x2x2(x1)不一定大于0,则选项B错;若x1,则x21成立,反之,不成立,选项C正确;取a1,b2,满足ab,但a2b2不成立,选项D错故选C.2(xx广东汕头一模)下列函数中,是偶函数,且在区间(0,)内单调递增的函数是()Ayx Bycos xCy|ln x| Dy2|x|答案:D解析:选项A幂函数yx的定义域为0,),不具有奇偶性;选项B,C的函数在(0,)不是单调函数;选项D,当x0时y2x,满足在(0,)上单调递增故选D.3(xx河南郑州模拟)设,是两个不同的平面,l是一条直线,给出以下命题:若l,则l;若l,则l;若l,则l;若l,则l.其中,正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4答案:A解析:对于,可能还有l;对于,同样可能还有l;是正确的;对于,直线l与平面的关系:l,l,l,l与相交都有可能因此只有命题正确故选A.4(xx河南洛阳统考)已知命题p:x0R,使sin x0;命题q:xR,都有x2x10.给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(綈q)”是假命题;命题“(綈p)q”是真命题;命题“(綈p)(綈q)是假命题其中正确的命题是()A B C D答案:A解析:由条件可知命题p为假,q为真,因此pq为假,p为假,q为真,为真故选A.5已知向量a(3,6),b(4,2),则函数f(x)(axb)2(xR)是()A偶函数 B奇函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数答案:A解析:f(x)(axb)2a2x2b22axb45x220,所以函数f(x)是偶函数故选A.6(xx湖北八市联考)已知a2,blog2,clog23,则()Aabc BacbCcba Dcab答案:D解析:由指数函数的性质,得021;由对数函数的性质,得log2log221,则cab.故选D.7(xx四川德阳联考)已知a0,a1,函数f(x)xcos x(1x1),设函数f(x)的最大值是M,最小值是N,则()AMN8 BMN6CMN8 DMN6 答案:B解析:f(x)xcos x3xcos x, 设g(x)xcos x,得g(x)g(x),函数g(x)是奇函数,则g(x)的值域为关于原点对称的区间,当1x1时,设mg(x)m,则3mf(x)3m,函数f(x)的最小值M3m,最大值N3m,得MN6.故选D.8.运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围为()A.B.C.D.答案:B解析:第一次循环,n2,x2t,a211;第二次循环,n4,x4t,a413;第三次循环,n6,x8t,a633,此时满足条件,输出ax38t.由题意知ax38t3,解得8t1,即t.故选B.9(xx江西上饶一模)函数f(x)2sin21(xR)是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数答案:B解析:由f(x)2sin21cos 2sin 2x,得函数f(x)是奇函数,且f(x)的周期为.故选B.10(xx东北四市联考)对定义在0,1上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数:(1) 对任意的x0,1,恒有f(x)0;(2) 当x10,x20,x1x21时,总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立. 则下列四个函数中不是M函数的个数是()f(x)x2;f(x)x21;f(x)ln(x21);f(x)2x1.A1 B2 C3 D4答案:A解析:(1)在0,1上,四个函数都满足;(2)x10,x20,x1x21;对于,f(x1 x2 )f(x1 ) f(x2 ) (x1 x2 )2(x x) 2x1 x2 0,满足;对于,f(x1 x2 )f(x1 ) f(x2 ) (x1 x2 )2 1(x 1) (x 1)2x1x211,1,12,1,照此规律,第6个不等式为_答案:1解析:观察不等式的规律知1, 11,1,1,1,由此猜测第6个不等式为1.12如图,正方体ABCDA1B1C1D1为棱长为1,动点P,Q分别在棱BC,CC1上,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,设BPx,CQy,其中x,y0,1,下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)当x0时,S为矩形,其面积最大为1;当xy时,S为等腰梯形;当x,y时,S为六边形;当x,y时,设S与棱C1D1的交点为R,则RD12.答案:解析:当x0时,S为矩形,其最大面积为1,所以错误;当xy时,截面如图所示,所以正确;图图图当x,y时,截面如图,所以错误;当x,y时,如图,设S与棱C1D1的交点为R,延长DD1,使DD1QRN,连接AN交A1D1于S,连接SR,可证ANPQ,由NRD1QRC1,可得C1RD1RC1QD1N,可得RD12,正确综上可知正确的序号应为.
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