2022年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练3 文

2022年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练3 文一、选择题(每小题5分，共50分)1(xx贵州贵阳一模)下列命题中正确的是()Ax0R，x2x030BxN，x3x2Cx1是x21的充分不必要条件D若ab，则a2b2答案：C解析：因为x2x03(x01)220，则选项A错；因为x3x2x2(x1)不一定大于0，则选项B错；若x1，则x21成立，反之，不成立，选项C正确；取a1，b2，满足ab，但a2b2不成立，选项D错故选C.2(xx广东汕头一模)下列函数中，是偶函数，且在区间(0，)内单调递增的函数是()Ayx Bycos xCy|ln x| Dy2|x|答案：D解析：选项A幂函数yx的定义域为0，)，不具有奇偶性；选项B，C的函数在(0，)不是单调函数；选项D，当x0时y2x，满足在(0，)上单调递增故选D.3(xx河南郑州模拟)设，是两个不同的平面，l是一条直线，给出以下命题：若l，则l；若l，则l；若l，则l；若l，则l.其中，正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4答案：A解析：对于，可能还有l；对于，同样可能还有l；是正确的；对于，直线l与平面的关系：l，l，l，l与相交都有可能因此只有命题正确故选A.4(xx河南洛阳统考)已知命题p：x0R，使sin x0；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)是假命题其中正确的命题是()A B C D答案：A解析：由条件可知命题p为假，q为真，因此pq为假，p为假，q为真，为真故选A.5已知向量a(3，6)，b(4,2)，则函数f(x)(axb)2(xR)是()A偶函数 B奇函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数答案：A解析：f(x)(axb)2a2x2b22axb45x220，所以函数f(x)是偶函数故选A.6(xx湖北八市联考)已知a2，blog2，clog23，则()Aabc BacbCcba Dcab答案：D解析：由指数函数的性质，得021；由对数函数的性质，得log2log221，则cab.故选D.7(xx四川德阳联考)已知a0，a1，函数f(x)xcos x(1x1)，设函数f(x)的最大值是M，最小值是N，则()AMN8 BMN6CMN8 DMN6 答案：B解析：f(x)xcos x3xcos x, 设g(x)xcos x，得g(x)g(x)，函数g(x)是奇函数，则g(x)的值域为关于原点对称的区间，当1x1时，设mg(x)m，则3mf(x)3m，函数f(x)的最小值M3m，最大值N3m，得MN6.故选D.8.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为()A.B.C.D.答案：B解析：第一次循环，n2，x2t，a211；第二次循环，n4，x4t，a413；第三次循环，n6，x8t，a633，此时满足条件，输出ax38t.由题意知ax38t3，解得8t1，即t.故选B.9(xx江西上饶一模)函数f(x)2sin21(xR)是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数答案：B解析：由f(x)2sin21cos 2sin 2x，得函数f(x)是奇函数，且f(x)的周期为.故选B.10(xx东北四市联考)对定义在0,1上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：(1) 对任意的x0,1，恒有f(x)0；(2) 当x10，x20，x1x21时，总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立. 则下列四个函数中不是M函数的个数是()f(x)x2；f(x)x21；f(x)ln(x21)；f(x)2x1.A1 B2 C3 D4答案：A解析：(1)在0,1上，四个函数都满足；(2)x10，x20，x1x21；对于，f(x1 x2 )f(x1 ) f(x2 ) (x1 x2 )2(x x) 2x1 x2 0，满足；对于，f(x1 x2 )f(x1 ) f(x2 ) (x1 x2 )2 1(x 1) (x 1)2x1x211，1，12，1，照此规律，第6个不等式为_答案：1解析：观察不等式的规律知1， 11，1，1，1，由此猜测第6个不等式为1.12如图，正方体ABCDA1B1C1D1为棱长为1，动点P，Q分别在棱BC，CC1上，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，设BPx，CQy，其中x，y0,1，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)当x0时，S为矩形，其面积最大为1；当xy时，S为等腰梯形；当x，y时，S为六边形；当x，y时，设S与棱C1D1的交点为R，则RD12.答案：解析：当x0时，S为矩形，其最大面积为1，所以错误；当xy时，截面如图所示，所以正确；图图图当x，y时，截面如图，所以错误；当x，y时，如图，设S与棱C1D1的交点为R，延长DD1，使DD1QRN，连接AN交A1D1于S，连接SR，可证ANPQ，由NRD1QRC1，可得C1RD1RC1QD1N，可得RD12，正确综上可知正确的序号应为.