山东省德州市2022中考数学复习 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用要题随堂演练

山东省德州市2022中考数学复习 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用要题随堂演练1(xx威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画下列结论错误的是( )A当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点水平距离为3 mB小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C小球落地点距O点水平距离为7米D斜坡的坡度为122(xx绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加 .3某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数解析式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数解析式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？4如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式可以用yx2bxc表示，且抛物线经过点B(，)，C(2，)(1)求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；(2)喷出的水流距水面的最大高度是多少米；(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？参考答案1A2.443解：(1)设y与x之间的函数解析式为ykxb，由题意得解得y与x之间的函数解析式是y2x200.(2)由题意可得W(x40)(2x200)2x2280x8 000，即W与x之间的函数解析式是W2x2280x8 000(40x80)(3)W2x2280x8 0002(x70)21 800(40x80)，当40x70时，W随x的增大而增大；当70x80时，W随x的增大而减小，当x70时，W取得最大值，此时W1 800.答：当40x70时，W随x的增大而增大；当70x80时，W随x的增大而减小售价为70元时获得最大利润，最大利润是1 800元4解：(1)根据题意将点B(，)，C(2，)代入yx2bxc得解得y与x的函数关系式为yx22x.当x0时，y，喷水装置OA的高度为 m.(2)yx22x(x1)2，当x1时，y取得最大值.喷出的水流距水面的最大高度是 m.(3)当y0时，x22x0.解得x11，x21(舍去)故水池的半径至少要(1) m，才能使喷出的水流不至于落在池外