2022年高三数学导数部分练习

2022年高三数学 导数部分练习一、填空1、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 2、如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为 3、设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则K的最小值为 4、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值 范围是 5、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 6、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 7、若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .8、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 二、解答题1、已知函数其中a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .8、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 二、解答题1、已知函数其中a0,且a-1.（）讨论函数的单调性；（）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在a,-a上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。2、设函数（）证明：当时，；（）设当时，求a的取值范围【点评】导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在.3、已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.4、设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力（）, 曲线在点处的切线方程为.（）由，得， 若，则当时，函数单调递减， 当时，函数单调递增， 若，则当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减，（）由（）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.