2022年高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练五

2022年高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练五标注“”为教材原题或教材改编题.一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. 若集合A=,B=x|log2(x-1)1,则x2+2x-30”的逆否命题是.3. 已知复数z1=m+2i,z2=3-4i(i是虚数单位),若为实数,则实数m的值为.4. 执行如图所示的流程图,则输出的n的值为.(第4题)5. 某位同学五次考试的成绩分别为130,125,126,126,128,则该组数据的方差s2=.6. 已知函数f(x)=fcosx-sin x+2x,那么f=.7. 从装有2个黄球、3个红球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个黄球的概率是.8. 若双曲线my2-x2=1的一个顶点在抛物线y=x2的准线上,则该双曲线的离心率为.9. 已知在ABC中,AB=1,BC=2,那么角C的取值范围是.10. 已知光线通过点A(2,3),经直线x+y+1=0反射,其反射光线通过点B(1,1),则入射光线所在直线的方程为.11. 211=2,2213=34,23135=456,241357=5678,依此类推,第n个等式为.12. 如图,设P为ABC所在平面内的一点,且=+,则ABP与ABC的面积之比为.(第12题)13. 设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0R,使得f(x0)0与g(x0)b0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若PF1F2=30,则椭圆C的离心率为.答题栏题号1234567答案题号891011121314答案二、 解答题(本大题共4小题,共58分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA,且C=120.(1) 求角A的大小;(2) 若a=2,求c的值.16. (本小题满分14分)如图,矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直,MBNC,MNMB.(1) 求证:平面AMB平面DNC;(2) 若MCCB,求证:BCAC.(第16题)17. (本小题满分14分)已知函数f(x)=x(x-a)2,a是大于零的常数.(1) 当a=1时,求f(x)的极值;(2) 若函数f(x)在区间1,2上单调递增,求实数a的取值范围.18. (本小题满分16分)已知过原点O且以C(tR,t0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A和点B.(1) 求证:OAB的面积为定值;(2) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.锁定128分强化训练(5)1. (1,2)【解析】 由题知A=(-,2),B=(1,5),则AB=(1,2).2. 若x2+2x-30,则x13. -【解析】 由z1=m+2i,z2=3-4i,则=+i为实数,所以4m+6=0,则m=-.4. 5【解析】 第一次循环时,n=1,s=-;第二次循环时,n=2,s=-1=-;第三次循环时,n=3,s=-+1=-;第四次循环时,n=4,s=-+=0;第五次循环时,n=5,s=0,跳出循环,所以n=5.5. 3.2【解析】 由题知=127,所以s2=(130-127)2+(125-127)2+(126-127)22+(128-127)2=3.2.6. 2-【解析】 因为f(x)=-fsin x-cos x+2,所以f=-fsin-cos+2,解得f=1,所以f(x)=-sin x-cos x+2,所以f=2-.7. 【解析】 由枚举法可得基本事件共10个,至少有1个黄球的事件有9个,故所求概率是.8. 【解析】 抛物线y=x2,即x2=2y,准线方程为y=-,所以a2=,b2=1,c2=,所以e2=5,离心率e=.9. 【解析】 由正弦定理得sin C=sin A.因为sin A(0,1,所以sin C.又ABBC,所以C0时,则a7.当a0时,x=0,显然不成立.综上,a7.14. 【解析】 方法一:设线段PF1的中点为Q,则OQ是PF1F2的中位线,则PF2OQ.又由OQ垂直于x轴,得PF2垂直于x轴.将x=c代入+=1(ab0)中,得y=,则点P.由tanPF1F2=,得=,即3b2=2ac,得3(a2-c2)=2ac,得3c2+2ac-3a2=0,两边同时除以a2,得3e2+2e-3=0,解得e=-(舍去)或e=.方法二:设线段PF1的中点为Q,则OQ是PF1F2的中位线,则PF2OQ.又由OQ垂直于x轴,得PF2垂直于x轴.将x=c代入+=1(ab0)中,得y=,则点P.由椭圆的定义,得PF1=2a-.由PF1F2=30,得PF1=2PF2,即2a-=,得2a2=3b2=3(a2-c2),即a2=3c2,所以=,故椭圆C的离心率e=.15. (1) 由正弦定理及acos C-bcos C=c cos B-ccos A,得sin Acos C-sin Bcos C=sin Ccos B-sin Ccos A,即sin(A+C)=sin(B+C).因为A,B,C是ABC的内角,所以A+C=B+C,所以A=B.因为C=120,所以A=30.(2) 由(1)知a=b=2,所以c2=a2+b2-2abcos C=4+4-222cos 120=12,所以c=2.16. (1) 因为MBNC,MB平面DNC,NC平面DNC,所以MB平面DNC.因为四边形AMND是矩形,所以MADN.又MA平面DNC,DN平面DNC,所以MA平面DNC.又MAMB=M,且MA,MB平面AMB,所以平面ABM平面DNC.(2) 因为四边形AMND是矩形,所以AMMN.因为平面AMND平面MBCN,且交线为MN,所以AM平面MBCN.因为BC平面MBCN,所以AMBC.因为MCBC,MCAM=M,所以BC平面AMC.因为AC平面AMC,所以BCAC.17. (1) f(x)=x(x-a)2=x3-2ax2+a2x,f(x)=3x2-4ax+a2,当a=1时,f(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1).令f(x)=0,得x1=,x2=1,f(x)在区间,(1,+)上分别单调递增、单调递减、单调递增,于是当x=时,f(x)有极大值f=;当x=1时,f(x)有极小值f(1)=0.(2) f(x)=3x2-4ax+a2,若函数f(x)在区间1,2上单调递增,则f(x)=3x2-4ax+a20在x1,2上恒成立,当01,即0a时,f(1)=3-4a+a20,解得02,即a3时,f(2)=12-8a+a20,解得a6.综上,当函数f(x)在区间1,2上单调递增时,实数a的取值范围为a|0a1或a6.18. (1) 因为圆C过原点O,所以OC2=t2+.设圆C的方程为(x-t)2+=t2+.令x=0,得y1=0,y2=;令y=0,得x1=0,x2=2t.所以SOAB=OAOB=|2t|=4,即OAB的面积为定值.(2) 因为OM=ON,CM=CN,所以OC垂直平分线段MN.因为kMN=-2,所以kOC=,所以直线OC的方程为y=x.因为C为圆心,所以=t,解得t=2.当t=2时,C(2,1),OC=,此时点C到直线y=-2x+4的距离d=,直线与圆相离,所以t=-2不符合题意,舍去.所以圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.