2022年高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练四

2022年高考数学大一轮复习 锁定128分 强化训练四标注“”为教材原题或教材改编题.一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1. 设全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4,N=1,3,5,则N(UM)=.2. 若2z-=1+6i(i为虚数单位),则z=.3. 某校高一、高二、高三学生共有3 200名,其中高三学生800名,如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本,那么应从高三学生中抽取的人数是.4. 命题“若sin2A=sin2B,则ABC为等腰三角形”的逆否命题是命题.(填“真”或“假”)5. 如图所示是一个算法的流程图,则最后输出W的值为.(第5题)6. 函数y=log2(3x2-x-2)的定义域是.7. 已知cos=,那么cos=.8. 设a=log36,b=log510,c=log714,则a,b,c的大小关系为.9. 已知一元二次不等式f(x)0的解集为.10. 已知ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sin A=5sin B,则角C=.11. 记不等式组所表示的平面区域为D,若直线y=a(x+1)与区域D有公共点,则实数a的取值范围是.12. 已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实数根,则实数k的取值范围是.13. 已知椭圆的方程为+=1(ab0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若PQM为正三角形,则椭圆的离心率等于.14. 设0m0,解得x1.7. 【解析】 因为,所以+,所以sin=,cos =cos（+）-=.8. abc【解析】 a-b=log36-log510=(1+log32)-(1+log52)=log32-log520,b-c=log510-log714=(1+log52)-(1+log72)=log52-log720,所以abc.9. (-,-lg 2)【解析】 根据已知可得不等式f(x)0的解是-1x,故-110x,解得x0),可得cos C=-,故C=.11. 【解析】 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示(含边界),直线y=a(x+1)是恒过点(-1,0)、且斜率为a的直线,该直线与区域D有公共点时,a的最小值为MA的斜率、最大值为MB的斜率,点A(1,1),B(0,4),故kMA=,kMB=4,故实数a的取值范围是.(第11题)12. (0,1)【解析】 作出函数y=f(x)的图象如图,当0k1时,关于x的方程f(x)=k有两个不相同的实数根.(第12题)13. 【解析】 由题意得P,Q,F(c,0),M.因为PQM为正三角形,所以=-c,整理得a=c,所以e=.14. 8【解析】 +=8,当且仅当2m=1-2m,即m=时,等号成立.15. (1) 由正弦定理,设=k,则=,所以=,即(cosA-2cosC)sinB=(2sinC-sinA)cosB,化简可得sin(A+B)=2sin(B+C).又A+B+C=,所以sinC=2sinA,所以=2.(2) 由(1)知=2,所以c=2a.由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得4=a2+4a2-4a2,解得a=1,所以c=2.因为cosB=,且0B,所以sinB=.所以S=acsinB=12=.16. (1) 由F是BC的中点得BF=BC=2,又AB=2,则AB=BF,又ABF=90,则ABF是等腰直角三角形,所以AFB=45.同理DFC=45,所以AFD=90,即AFFD.又PA平面ABCD,FD平面ABCD,所以PAFD,所以FD平面PAF.又FD平面PFD,所以平面PAF平面PFD.(第16题)(2) 如图,延长DF,设它与AB的延长线交于点H,连接PH,在平面APH内过点E作HP的平行线,则此平行线与AP的交点即为点G.由=,得HB=2,所以=,即AG=AP.17. (1) 由题意知硬纸板PQST的宽PQ=AB+2H1A=80+240=160(cm),长PT=AD+2AH+2HM=2AD+2AH=250+240=180(cm).(2) 因为PT=240,PQ=150,AB为x(0x0,V(x)是增函数;当x(90,150)时,V(x)0,f(x)在(-,-1)上单调递增;当x(-1,+1)时,f(x)0,f(x)在(+1,+)上单调递增.(2) 由f(2)0,得a-.当a-,x(2,+)时,f(x)=3(x2+2ax+1)3=3(x-2)0,所以f(x)在(2,+)上是增函数,于是当x2,+)时,f(x)f(2)0.综上,实数a的取值范围是.