2022年高考数学一轮总复习 第六章 第1节 不等关系与不等式练习

2022年高考数学一轮总复习 第六章 第1节 不等关系与不等式练习一、选择题1(xx温州市高三质检)设a，bR，则“a1且b1”是“ab1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析a1且b1ab1；但ab1，则a1且b1不一定成立，如a2，b2时，ab41.故选A.答案A2设ab B.C|a|b D.解析由题设得aab0，所以有不成立答案B3设alg e，b(lg e)2，clg ，则()Aabc BacbCcab Dcba解析0lg elg e(lg e)2，acb.答案B4已知pa，qx22，其中a2，xR，则p，q的大小关系是()Apq BpqCpq Dpq解析paa22224，当且仅当a3时取等号因为x222，所以qx22()24，当且仅当x0时取等号所以pq.答案A5(xx上海十三校联考)已知|b|；ab；abb3.其中不正确的不等式的个数是()A0B1 C2D3解析由0可得ba0，从而|a|b，不正确；ab0，则abb3，正确故不正确的不等式的个数为2.答案C6设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D.解析当a0时，a20，ab符号不确定，故B错0，yz，xyz0，则下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析因为xyz，xyz0，所以3xxyz0,3z0，zxz.答案C10(xx济南调研)设a1，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，则m，n，p的大小关系为()Anmp BmpnCmnp Dpmn解析因为a1，所以a212a(a1)20，即a212a，又2aa1，所以由对数函数的单调性可知loga(a21)loga(2a)loga(a1)，即mpn.答案B二、填空题11设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的_条件解析x2且y2，x2y24，“x2且y2”是“x2y24”的充分条件；而x2y24不一定得出x2且y2，例如当x2且y2时，x2y24亦成立，故“x2且y2”不是“x2y24”的必要条件“x2且y2”是“x2y24”的充分不必要条件答案充分不必要12(xx扬州期末)若a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析作差可得(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，a1a2，b10，即a1b1a2b2a1b2a2b1.答案a1b1a2b2a1b2a2b113已知f(n)n，g(n)n，(n)(nN，n2)，则f(n)，g(n)，(n)的大小关系是_解析f(n)n(n)，f(n)(n)g(n)答案f(n)(n)q0，则提价多的方案是_解析设原价为a，方案甲提价后为a(1p%)(1q%)，方案乙提价后为a2，222(1p%)(1q%)，又pq0，等号不成立，则提价多的为方案乙答案乙15设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，则f(2)的取值范围是_解析法一：设f(2)mf(1)nf(1) (m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得，解得，f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.法二：由，得，f(2)4a2b3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.法三：由确定的平面区域如图阴影部分，当f(2)4a2b过点A(，)时，取得最小值425，当f(2)4a2b过点B(3,1)时，取得最大值432110，5f(2)10答案5,10