高考数学大一轮专题复习 专题四 圆锥曲线的综合及应用问题课时检测 文

高考数学大一轮专题复习 专题四 圆锥曲线的综合及应用问题课时检测 文1过(2,2)点且与曲线x2y22x2y20相交所得弦长为2 的直线方程是()A3x4y20B3x4y20或x2C3x4y20或y2Dx2或y22已知点P是抛物线y28x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线xy100的距离是d2，则d1d2的最小值是()A. B2 C6 D33已知双曲线x21的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为()A2 B C1 D04过椭圆1(ab0)的焦点垂直于x轴的弦长为a，则双曲线1的离心率e的值是()A. B. C. D.5已知双曲线的方程是5x24y220，填充下列各题：(1)顶点坐标是_；(2)焦点坐标是_；(3)渐近线方程是_；(4)离心率是.6对于曲线C：1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.其中所有正确命题的序号为_7(2011年北京)曲线C是平面内与两个定点F1(1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数 a2 (a 1)的点的轨迹给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则F1PF2的面积不大于a2.其中正确结论的序号是_8(xx年广东肇庆一模)已知圆C与两圆x2(y4)21，x2(y2)21外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点M(x，y)的距离的最小值为m，点F(0,1)与点M(x，y)的距离为n.(1)求圆C的圆心轨迹L的方程；(2)求满足条件mn的点M的轨迹Q的方程；(3)试探究轨迹Q上是否存在点B(x1，y1)，使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由9(xx年广东)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)使得直线l：mxny1与圆O：x2y21相交于不同的两点A，B，且AOB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的AOB的面积；若不存在，请说明理由