2022年高考数学一轮复习 第一讲 三角函数的图像与性质习题 理 新人教A版

2022年高考数学一轮复习 第一讲 三角函数的图像与性质习题 理 新人教A版1、已知角的终边上一点p(3a,4a)(a0)，则sin _.【解析】x3a，y4a，r5|a|.(1)当a0时，r5a，sin .(2)当a0时，r5a，sin sin .2、已知(0，)，sin cos ，则tan 的值为()A或BC D【解析】法一由sin cos 两边平方得，sin cos ，由sin cos ，解得tan 或tan ，(0，)，0sin cos (1)1，|sin |cos |，|tan |1，即.tan 1，tan 舍去，故tan .法二：由sin cos ，两边平方得sin cos ，(sin cos )212sin cos 12.(0，)，sin cos (1)1，sin cos 0，sin cos .由解得tan .【答案】C3、(xx天津高考)函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 BC. D0【解析】x0，2x，当2x时，f(x)sin(2x)有最小值.【答案】B 4、（2011山东）若函数 (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= (A) (B) (C) 2 (D)3 【答案】B【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,。 故选B. 5、(xx山东，5分)将函数ysin(2x )的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B.C0 D解析：本题考查三角函数的图象变换、性质等基础知识和基本方法，考查运算求解能力，考查方程思想把函数ysin(2x)的图象向左平移个单位后，得到的图象的解析式是ysin ，该函数是偶函数的充要条件是k，kZ，根据选项检验可知的一个可能取值为.答案：B6、xx辽宁卷 将函数y3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增答案：B解析 将函数y3sin的图像向右平移个单位长度，得到y3sin的图像 ，函数单调递增，则2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，即函数y3sin的单调递增区间为，kZ，当k0时，可知函数在区间上单调递增7(xx江苏高考)函数y3sin的最小正周期为_【解析】函数y3sin的最小正周期T.【答案】 8.(xx长沙质检)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A.B.C0D【解析】ysin(2x) ysinsin.当时，ysin(2x)sin 2x，为奇函数；当时，ysincos 2x，为偶函数；当0时，ysin，为非奇非偶函数；当时，ysin 2x，为奇函数故选B.9、(xx四川)函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()A2， B2，C4， D4，解析：本题考查三角函数的图象及基本性质，意在考查考生从图象中得到函数性质的转化能力因为，所以2，又因为22k(kZ)，且，所以，故选A.答案：A10、xx北京卷 函数f(x)3sin的部分图像如图14所示图14(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)的最小正周期为.x0，y03.(2)因为x，所以2x.于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.