（浙江专用）2019高考数学二轮复习 指导二 透视高考解题模板示范规范拿高分 模板3 数列问题学案

模板3数列问题(满分15分)已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足b11，b2，anbn1bn1nbn.(1)求an的通项公式；(2)求bn的前n项和.满分解答得分说明解题模板解(1)由已知，a1b2b2b1，b11，b2，a12， (3分)所以数列an是首项为2，公差为3的等差数列， (6分)因此an的通项公式an23(n1)3n1. (7分)牢记等差、等比数列的定义：在判断数列为等差或等比数列时，应根据定义进行判断，所以熟练掌握定义是解决问题的关键，如本题第(2)问，要根据定义判断.注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题即是在第(1)问的基础上求得bn1与bn的关系.第一步：将n1代入关系式anbn1bn1nbn，求出a1的值；第二步：利用等差数列的通项公式求出an；第三步：将第(1)问中求得的an代入关系式anbn1bn1nbn，求得bn1与bn的关系；第四步：判断数列bn为等比数列；第五步：代入等比数列的前n项和公式求Sn.第六步：反思检验，规范解题步骤.(2)由(1)和anbn1bn1nbn，得bn10，则， (11分)因此数列bn是首项为1，公比为的等比数列， (12分)设数列bn的前n项和为Sn，则Sn. (15分)写全得分关键：写清解题过程的关键点，有则给分，无则没有分，同时解题过程中计算准确，是得分的根本保证如本题第(1)问要写出a1b2b2b1，b11，b2，才能得出a1，并指出数列an的性质，否则不能得全分第(2)问中一定要写出求bn1的步骤并要指明bn的性质；求Sn时，必须代入求和公式而不能直接写出结果，否则要扣分.【训练3】 (2016浙江卷)设数列an的前n项和为Sn，已知S24，an12Sn1，nN*.(1)求通项公式an；(2)求数列|ann2|的前n项和解(1)由题意得则又当n2时，由an1an(2Sn1)(2Sn11)2an，得an13an，同时a23a1，数列an的通项公式为an3n1，nN*.(2)设bn|3n1n2|，nN*，则b12，b21.当n3时，由于3n1n2，故bn3n1n2，n3.设数列bn的前n项和为Tn，则T12，T23，当n3时，Tn3，此时T2符合，T1不符合，Tn3