2022-2023学年高中物理 专题4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）教案 新人教版必修1

2022-2023学年高中物理 专题4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）教案 新人教版必修1学习目标 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件。2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。3.通过实验认识超重和失重现象,理解产生超重、失重现象的条件和实质。 1.两种平衡情形：(1)物体在共点力作用下处于静止状态。(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。2.两种平衡条件的表达式：(1)F合=0。(2) 其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后,物体在x轴和y轴方向上所受的合力。3.由平衡条件得出的三个结论：4.求解共点力平衡问题的一般步骤：(1)选取研究对象。(2)将研究对象隔离出来,分析物体的受力情况并画受力示意图。(3)根据物体的受力特点选取适当的方法,一般采用正交分解法。(4)列方程求解,并检查答案是否完整、合理。【示范题】(2017南开中学高一检测)如图所示,轻绳OA一端系于天花板上,与竖直方向的夹角为30,水平轻绳OB的一端系在一物体Q上,Q相对于水平桌面静止,OC绳挂一重为300N的物体P。试求绳子OA的拉力与物体Q受到的摩擦力的大小。【规范解答】对结点O和物体Q受力分析,如图所示： 1.(拓展延伸)【示范题】中,假设物体Q与桌面之间的最大静摩擦力为200N,若使物体Q仍保持静止,则OC绳所悬挂物体的重力不得超过多少? 【解析】对结点O和物体Q受力分析,如图所示：经分析可知,当物体Q所受的摩擦力为最大静摩擦力时,OC绳所悬挂物体的重力最大,此时FOB=Ffmax=200N。对结点O,由平衡条件可得,在x方向上：FAOsin30=FBO 在y方向上：FAOcos30=FCO其中,FBO=FOB=200N,FCO=GP 由以上各式解得,物体P的重力GP=200N。 答案：200N2.(2017重庆八中高一检测)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30。假设石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力与第1、3块石块间的作用力的大小之比为() ABCD【变式训练】1.如图所示,在一细绳C点系住一重物P,细绳两端A、B分别固定在墙上,使AC保持水平,BC与水平方向成30角,已知细绳最多只能承受200N的拉力,那么C点悬挂重物的重力最多为多少?这时细绳的哪一段即将拉断? 【解析】解法一力的合成法C点受三个力作用处于平衡状态,如图所示,可得出F1与F2的合力F合方向竖直向上,大小等于F,由三角函数关系可得出F合=F1sin30=F=mPg F2=F1cos30当F1达到最大值200N时,mPg=100N,F2173N,在此条件下,BC段绳子即将断裂,AC段绳的拉力F2还未达到最大值。故C点悬挂重物的重力最多为100N,这时BC段绳子即将拉断。解法二正交分解法如图所示,将拉力F1分解,根据物体受力平衡可得：F1sin30=F=mPg,F2=F1cos30。后面的分析过程同解法一。答案：100NBC段细绳即将拉断2.如图所示,质量为m的物体在倾角为的斜面上恰好匀速下滑。则物体与斜面间的动摩擦因数为多少?【解析】物体的受力如图所示。答案：tan 二、对超重、失重现象的理解1.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。当物体处于超重或失重时,物体的重力并未变化,只是视重变了。2.超重、失重的分析：特征状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力图 平衡 a=0 F=mg 静止或匀速直线运动 特征状态 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力图 超重 向上 F=m(g+a)mg 向上加速向下减速 失重 向下 F=m(g-a)mg 向下加速向上减速 完全失重 a=g F=0 自由落体,抛体,正常运行的卫星等 【示范题】(2017南开中学高一检测)一个质量是60kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂着一个弹簧测力计,弹簧测力计下面挂着一个质量是50kg的物体。当升降机向上运动时,该人看到弹簧测力计的示数为400N,求此时人对升降机地板的压力。(g取10m/s2) 【规范解答】以物体为研究对象,受力分析如图所示,选取向上的方向为正方向,由牛顿第二定律得：FT-mg=ma,a= m/s2=-2m/s2 再以人为研究对象,他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN,由牛顿第二定律得：FN-m人g=m人a, FN=m人a+m人g=60(10-2)N=480N由牛顿第三定律可知,人对地板的压力为480N,方向竖直向下。 答案：480N方向竖直向下1.(拓展延伸)【示范题】中,若人对地板的压力为720N,则弹簧测力计的示数为多少? 【解析】以人为研究对象,据牛顿第三定律可知,地板对人的支持力FN=720N;由牛顿第二定律得升降机的加速度a= 2m/s2,方向竖直向上。以物体为研究对象,设弹簧测力计对物体的拉力为FT,则根据牛顿第二定律得FT-mg=ma,所以FT=m(g+a)=50(10+2)N=600N,即弹簧测力计的示数为600N。 答案：600N2.(多选)(2017重庆一中高一检测)弹簧测力计挂在升降机的顶板上,下端挂一质量为2kg的物体。当升降机在竖直方向运动时,弹簧测力计的示数始终是16N。如果从升降机的速度大小为3m/s时开始计时,则经过1s,升降机的位移大小可能是(g取10m/s2)()A.3mB.8mC.2mD.4m【变式训练】1.关于超重与失重的说法正确的是()A.游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态B.在超重现象中,物体的重力是增大的C.处于完全失重状态的物体,其重力一定为零D.如果物体处于失重状态,它必然有竖直向下的加速度【解析】选D。失重是指弹力小于重力,合力竖直向下的情形,即加速度方向向下,故D对;运动员处于静止状态,合力为零,既不失重,也不超重,A错误;不管是超重还是失重,物体的重力是不变的,B、C错误。2.著名篮球运动员姚明某次投篮跳起可分为下蹲、蹬地(加速上升)、离地上升、下落四个过程,下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法正确的是(忽略空气阻力)()A.两过程中姚明都处于超重状态B.两过程中姚明都处于失重状态C.前过程为超重状态,后过程为完全失重状态D.前过程为完全失重状态,后过程为超重状态【解析】选C。蹬地过程中,人的加速度方向竖直向上,故人处于超重状态;离地上升过程中,人只受到重力的作用,故人的加速度为g,方向竖直向下,人处于完全失重状态。故选项C正确,选项A、B、D错误。【资源平台】备选角度：与v-t图像相结合的超重、失重问题 【示范题】(2014大理高一检测)如图所示为一升降机由静止开始下降过程中的速度图像,升降机及其载重总质量为2.0t。(1)由图像判断出升降机在哪段时间内出现超重、失重现象?(2)求出02s、26s、68s时间内悬挂升降机的钢索的拉力大小。(g取10m/s2)【案例剖析】(2013天津高考)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点,现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是() A.FN保持不变,FT不断增大B.FN不断增大,FT不断减小C.FN保持不变,FT先增大后减小D.FN不断增大,FT先减小后增大【名师指津】图解法的应用技巧相对解析法而言,图解法比较直观。若物体受力符合下列条件,在分析动态变化问题时图解法比解析法更为方便快捷。(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态;(2)一个力不变,另一个力的方向不变,第三个力的大小、方向均变化。【自我小测】 (2014长春高一检测)如图所示,把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间,AC与AB之间夹角为30,现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90,则() A.球对AB板的压力先减小后增大B.球对AB板的压力逐渐减小C.球对AC板的压力逐渐增大D.球对AC板的压力先减小后增大【解析】选A。以小球为研究对象,分析受力情况,作出小球三个不同位置的受力图如图,可见,使AB板顺时针缓慢转动90的过程中,AB板对球的支持力FN1先减小后增大,AC板对球的支持力FN2一直减小,由牛顿第三定律得知,球对AB板的压力先减小后增大,球对AC板的压力一直减小,故A正确,B、C、D均错误。【补偿训练】 (多选)(2017重庆八中高一检测)两物体A、B如图连接且处于静止状态,现在给B施加一个水平力F,使B缓慢移动,物体A始终静止在地面上,则此过程中有() A.物体A对地面的压力逐渐变小B.物体A受到的摩擦力不变C.绳的拉力逐渐变大D.地面对A的作用力保持不变