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课题三十六 空间中的平行关系 探究提升案考纲要求学习目标1.借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义。2.以立体几何定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。3.能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。1.说出空间中直线、平面平行的判定定理和性质定理，并会用图形和数学符号表示；2.运用直线与平面、平面与平面平行的判定定理证明平行问题.【使用说明及学法指导】1.先仔细阅读教材必修2P5463内容，再思考梳理线面、面面平行判定定理和性质定理的推导过程 2.限时30分钟独立、规范完成基础知识梳理部分，并总结规律方法重点：空间平行关系的证明； 难点：空间平行关系的证明【问题情境】金门大桥是世界著名大桥之一，被誉为近代桥梁工程的一项奇迹，也被认为是旧金山的象征。钢塔耸立在大桥南北两侧，高342米，其中高出水面部分为227米，相当于一座70层高的建筑物。塔的顶端用两根直径各为92.7厘米、重2.45万吨的钢缆相连，钢缆中点下垂，几乎接近桥身，钢缆和桥身之间用一根根细钢绳连接起来。两钢塔所在平面和桥面所在平面有何关系？探究主题：空间中的平行关系探究一： 线面平行的判定与证明 【例1】如图所示，CD，AB均与平面EFGH平行，分别在BD，BC，AC，AD上，且CDAB.求证：四边形EFGH是矩形. 【拓展1】如图，四棱锥中，ADBC，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点.(1)求证：AP平面BEF；(2)求证：GH平面PAD.总结证明线面平行的方法：探究二：面面平行的判定与证明【例2】如图所示，在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC，的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面平面BCHG.【拓展2】在本例条件下，若，D分别为，BC的中点，求证：平面平面.总结证明面面平行的方法：【高考在线】1.【2014高考广东卷.理.7】若空间中四条直线两两不同的直线.，满足，则下列结论一定正确的是( )A. B. C.既不平行也不垂直 D.的位置关系不确定2.【2016高考浙江理数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足则（ ）Aml Bmn Cnl Dmn3.【2015高考安徽，理5】已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A.若，垂直于同一平面，则与平行B.若，平行于同一平面，则与平行C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线D.若，不平行，则与不可能垂直于同一平面4. 【2015高考北京，理4】设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.【2017江苏，15】如图,在三棱锥A-BCD中,ABAD, BCBD, 平面ABD平面BCD, 点E, F (E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EFAD.求证：EF平面ABC.ADBCEF- 1 -
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