山东省滨州市2022中考数学 第三章 函数 第五节 二次函数的实际应用要题随堂演练

山东省滨州市2022中考数学 第三章 函数 第五节 二次函数的实际应用要题随堂演练1(xx威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画下列结论错误的是( )A当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点水平距离为3 mB小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C小球落地点距O点水平距离为7米D斜坡的坡度为122(xx绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加 _m.3某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数解析式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数解析式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？4(xx威海中考)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其他费用1万元该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？参考答案1A2.443解：(1)设y与x之间的函数解析式为ykxb，由题意得解得y与x之间的函数解析式是y2x200.(2)由题意可得W(x40)(2x200)2x2280x8 000，即W与x之间的函数解析式是W2x2280x8 000(40x80)(3)W2x2280x8 0002(x70)21 800(40x80)，当40x70时，W随x的增大而增大；当70x80时，W随x的增大而减小，当x70时，W取得最大值，此时W1 800.答：当40x70时，W随x的增大而增大；当70x80时，W随x的增大而减小售价为70元时获得最大利润，最大利润是1 800元4解：(1)设直线AB的函数解析式为yABkxb，代入A(4，4)，B(6，2)得解得直线AB的函数解析式为yABx8.设直线BC的函数解析式为yBCk1xb1，代入B(6，2)，C(8，1)得解得直线BC的函数解析式为yBCx5.又工资及其他费用为0.4513(万元)，当4x6时，w1(x4)(x8)3，即w1x212x35，当6x8时，w2(x4)(x5)3，即w2x27x23.(2)当4x6时，w1x212x35(x6)21，当x6时，w1取最大值1.当6x8时，w2x27x23(x7)2，当x7时，w2取最大值1.5，6，即第7个月可以还清全部贷款