2022年高考数学 高频考点、提分密码 第八部分 解析几何 新人教版

2022年高考数学 高频考点、提分密码 第八部分 解析几何 新人教版一.主要结论1.倾斜角与斜率的关系倾斜角的取值范围：00时，=arctank （锐角）； k=0时，=0；当k0时，=arctank（钝角）直线y=kx+b的方向向量为(1,k)，直线Ax+By+C=0的方向向量为(B,A)，法向量为(A,B).2.焦半径 椭圆|MF|=aex0 (焦点在x轴上) 或aey0 （焦点在y轴上）焦点弦长|AB|=2ae(x1+x2)或 |AB|=2ae(y1+y2)双曲线|MF|=ex0a 或ey0a抛物线|MF|=|x0|+或|y0|+ 焦点弦长|AB|=p+x1+x2 (y2=2px)3.曲线系共焦点F1(c,0),F2(c,0)的椭圆或双曲线=1；共渐近线y=x的双曲线系=（0）4.弦长公式 |AB|=二.注意点设直线方程时，应注意对斜率k是否存在进行讨论，有时为避免讨论或方便起见，可设直线方程为x=my+n，但应注意此时直线不可能垂直于y轴.判断两直线位置关系时，要注意对系数是否可能为零的情况进行讨论.例如直线mx+y=6与x+my+1=0垂直.直线与双曲线右支（或左支）相交于两点时，联立它们的方程，消y得关于x的一元二次方程，此方程应满足：（或）直线与圆相交时弦长问题用勾股定理解较简单.椭圆=1中，a2b2=c2 (a最大),e=.；双曲线=1中，a2+b2=c2 (c最大),e=相同的有：焦准距|c|=，通径=.直线与圆锥曲线位置关系的题型，一般是先联立它们的方程，然后消y（或x）得x(或y)的一元二次方程，要考虑到判别式，要注意有意识地应用距离公式，夹角（或方向角）公式，韦达定理、定比分点公式、三角形面积公式等，有时还需要要用基本量思想设参数等等。有时要注意对向量条件如=0即M为AB中点，=0即AMB=90；即A、M、B共线等的转化.涉及焦点、准线问题可考虑用第一或第二定义解题，有时还可考虑焦准距、心准距、顶准距等；涉及焦点三角形问题可考虑用解三角形知识解题；涉及顶点三角形问题可考虑用斜率公式或方向角公式解题；涉及圆锥曲线上两点的对称、弦的中点问题可考虑用韦达定理或代点相减法解题. 圆的参数方程： 椭圆的参数方程：