2022年人教A版高中数学 必修五 2-4 第1课时 等比数列（说课稿）

2022年人教A版高中数学 必修五 2-4 第1课时 等比数列（说课稿）一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想二、教学目标知识目标：1）理解等比数列的概念2）掌握等比数列的通项公式3）并能用公式解决一些实际问题能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。三、教学重点1）等比数列概念的理解与掌握 关键：是让学生理解“等比”的特点2）等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。五、教学过程设计（一）预习自学环节。（8分钟）首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。回答下列问题1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。2）观察以下几个数列，回答下面问题：1， ，1，2，4，81，2，4，81，1，1，1，1，0，1，0有哪几个是等比数列？若是公比是什么？公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？公比q=1时是什么数列？q0时数列递增吗？q0时递减吗？3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？4）等比数列通项公式与函数关系怎样？（二）归纳主导与总结环节（15分钟）这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。通过回答问题（1）（2）给出等比数列的定义并强调以下几点：定义关键字“第二项起”“常数”；引导学生用数学语言表达定义：=q（n2）；q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q1两种情况；引入分类讨论的思想。q0时等比数列单调性不定，q0为摆动数列，类比等差数列d0为递增数列，d0为递减数列。通过回答问题（3）回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。通过回答问题（4）联系实例1通项公式an=2n(a64) 可见，表示这个等比数列各点都在函数y=2x图象上，而等差数列是在对应一次函数图象上。（三）实际应用环节（7分钟）通过例1熟悉函数，并培养数形结合意识；通过例2让学生熟悉a、q、n、 an知三求其余，并类比等差数列中知三求二问题。（四）学生练习巩固环节（8分钟）课本P124练习1、2（五）课堂小结环节定义=q（n2）通项公式的推导及简单应用（六）布置作业（1）P125习题1、2（2）列表类比等差与等比数列：定义通项公式推导方法等差数列等比数列附：板书设计 等比数列预习提纲 一、定义 三、应用1） 例12） 二、通项公式 例23）4） 推导方法 四、小结