2022年高考数学大一轮总复习 第11篇 第3节 合情推理与演绎推理课时训练 理 新人教A版

2022年高考数学大一轮总复习 第11篇 第3节 合情推理与演绎推理课时训练 理 新人教A版 一、选择题1推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是()ABC D和解析：由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论故选B.答案：B2(xx河南焦作二模)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；若“a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：正确，错误，因为两个复数如果不是实数，不能比较大小故选C.答案：C3(xx上海闸北二模)平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为()An1 B2nC Dn2n1解析：1条直线将平面分成11个区域；2条直线最多可将平面分成1(12)4个区域；3条直线最多可将平面分成1(123)7个区域；n条直线最多可将平面分成1(123n)1个区域，选C.答案：C4定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么如图中(a)，(b)所对应的运算结果可能是()AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D解析：观察图形及对应运算分析可知，基本元素为A|，B，C，D，从而可知图(a)对应B*D，图(b)对应A*C.故选B.答案：B5已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)解析：依题意，由和相同的整数对分为一组不难得知，第n组整数对的和为n1，且有n个整数对这样前n组一共有个整数对注意到60cos Acos Bcos C.证明：ABC为锐角三角形，AB，AB，ysin x在上是增函数，sin Asincos B，同理可得sin Bcos C，sin Ccos A，sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C.12某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；(3)求的值解：(1)f(5)41.(2)因为f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律，得出f(n1)f(n)4n.因为f(n1)f(n)4n，所以f(n)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1(n2)，又n1满足上式，所以f(n)2n22n1.(3)当n2时，11.