2022年高二数学4月月考试题 文

2022年高二数学4月月考试题 文一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知是虚数单位，则的虚部是 ( ) A. B. C. D. 2、 在下面的图示中，结构图是（ ）3如果一个数是自然数,则它是整数，4是自然数，所以4是整数以上三段论推理.( ).A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致4. 若“0x1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A(，01，) B(1,0)C1,0 D(，1)(0，)5. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为 ，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A. 身高一定是145.83cm B. 身高超过146.00cm C. 身高低于145.00cm D. 身高在145.83cm左右6下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为 “若”B“”是 “”的必要不充分条件 C命题“”的否定是 “”D命题“若”的逆否命题为真命题7. 设，则 （ ）A. B. C. D. 8、 若函数在区间内单调递减，则（ ）A . B. C. D.9.设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点， （ ）A. B. C. D.10定义域为R的函数f(x)满足f(1)1，且f(x)的导函数，则满足 的x的集合为() A x|x1 Bx|1x1 Cx|x1 Dx|x1二、填空题（共5个小题，25分）11、已知函数在处取得极大值10，则的值为 12、定义运算adbc，则对复数zxyi(x，yR)符合条件32i的复数z等于_13、已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为 14、观察下列式子：，则可归纳出_。15、给出下列四个结论：命题的否定是“若，则”的逆命题为真；已知直线，则的充要条件是； 对于任意实数，有且时，则时，。其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题：（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）设复数 ，试问 取何值时（1） 是实数；（2）是纯虚数；（3）对应的点位于复平面的第一象限。的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722. 7063.8415.02418.（本小题满分12分）已知，试证明：至少有一个不小于1.19、（本小题满分12分）设命题，不等式 恒成立，命题：函数 的定义域为；如果命题“ ”为真命题，且“ ”为假命题，求实数 的取值范围。20. （本小题满分13分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围21、（本小题满分14分）已知N (，0)，P是圆M：(x)2y236 (M为圆心)上一动点,线段PN的垂直平分线交PM于Q点， (1)求点Q的轨迹C的方程；(2)若直线yxm与曲线C相交于A，B两点，求AOB面积的最大值高二四月份月结学情调研数学(人文)答案一、选择题：ABACD DCCAA二、填空题11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16、（1） (2)、 (3)、 17.解：（）列联表如下：偏重不偏重总计偏高403070不偏高203050总计6060120 -4分（）根据列联表中的数据得到的观测值为，-10分因为，-11分所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为17至18周岁的男生身高与体重有关.-12分18、19、因为函数的定义域为，所以恒成立，即，解得。因为命题“ ”为真命题，且“ ”为假命题，所以一真一假，(1)，解得；(2) ,解得。综上所述：的取值范围为20.(1)在时有极值，有 又 ， 有 由得， 又由得或 由得 在区间和上递增，在区间上递减 的极大值为 （2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立，需时恒成立， 化为恒成立， 为所求。21、解(1)连结QN，由题意知：|PQ|QN|，|QM|QP|MP|，|QM|QN|MP|，而|MP|为圆(x)2y236的半径，|MP|6，|QM|QN|6，又M(，0)，N(，0)，|MN|20 得m，设A(x1，y1)，B(x2，y2)则有x1x2m，x1x2，AB|x1x2|，设点O到直线AB的距离为d，则d，SAOB|AB|d3当m213m2，即m(，)时，等号成立，当m时，AOB面积的最大值为3.