山东省德州市2022年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识与三角形 第16讲 锐角三角函数（过预测）练习

山东省德州市2022年中考数学一轮复习 第四章 图形的认识与三角形 第16讲 锐角三角函数（过预测）练习考向锐角三角函数1xx太原如图，直线MNPQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点E；作射线AE交PQ于点F.若AB2，ABP60，则线段AF的长为2 第1题图 第2题图2 xx眉山如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tanAOD2 考向解直角三角形的实际应用3xx黄冈如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE30，楼高AB60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，C，E在同一直线上(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度解：(1)由题意，得AB60米，BCA60，BAC90.在RtABC中，tanBCAtan60，AC20(米)答：坡底C点到大楼距离AC的值为20米(2)如图，过点D作DEAC，垂足为E，过点D作DFAB，垂足为F.设DEx，在RtCDE中，DCE30，则CEx，CD2x.由题意，得AEDFACCE20x，AFDEx.在RtBDF中，BDF45，则BFDF20x，AB60米，BFAF20xx60，解得x4060，则CD2x(80120)(米)答：斜坡CD的长度为(80120)米4xx常德图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AD2米，且两扇门的大小相同(即ABCD)，将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离(结果保留一位小数)(参考数据：sin370.6，cos370.8，1.4)解：作BEAD于点E，作CFAD于点F，延长FC到点M，使得CMBE，连接EM，如图2所示ABCD，ABCDAD2米，ABCD1米在RtABE中，AB1米，A37，BEABsinA0.6米，AEABcosA0.8米在RtCDF中，CD1米，D45，CFCDsinD0.7米，DFCDcosD0.7米BEAD，CFAD，BECM.又BECM，四边形BEMC为平行四边形，BCEM.在RtMEF中，EFADAEDF0.5米，FMCFCM1.3米，EM1.4米，B与C之间的距离约为1.4米