高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第4练 集合与常用逻辑用语中的易错题练习 理

高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第4练 集合与常用逻辑用语中的易错题练习 理训练目标解题步骤的严谨性，转化过程的等价性训练题型集合与常用逻辑用语中的易错题解题策略(1)集合中元素含参，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先考虑空集；(3)参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证.5下列四个结论：命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”；若pq为假命题，则p，q均为假命题；若命题p：xR，x22x30，则綈p：xR，x22x30；设a，b为两个非零向量，则“ab|a|b|”是“a与b共线”的充要条件其中正确结论的序号是_6满足条件1,2M1,2,3,4,5的集合M的个数是_7设命题p：xR，x210，则綈p为_8下列命题中，真命题的序号是_存在x0，使sin xcos x；存在x(3，)，使2x1x2；存在xR，使x2x1；对任意x(0，均有sin xx.9(xx江西赣州十二县(市)期中联考)设集合M1,0,1，Na，a2，若MNN，则a_.10已知命题p：函数f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围为_11已知全集为UR，集合Mx|xa0，Nx|log2(x1)1，若M(UN)x|x1或x3，则a的值是_12(xx上饶三模)命题p：x，2sin(2x)m0，命题q：x(0，)，x22mx10，若p(綈q)为真命题，则实数m的取值范围为_13(xx安阳月考)已知两个命题r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mx10.如果对xR，r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，那么实数m的取值范围为_14已知命题p：关于x的方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，则a的取值范围是_答案精析142.1,0,23.1,14.1，) 56.77.xR，x2108解析中，sin xcos x1sin 2x2sin 2x1，命题为假；中，令f(x)x22x1，则当x(3，)时，f(x)(2，)，即x22x3，故不存在x(3，)，使2x1x2，命题为假；中，x2x10(x)20，命题为假；中，sin xxxsin x0，令f(x)xsin x，求导得f(x)1cos x0，f(x)是增函数，故f(x)f(0)0，命题为真，故填.91解析因为集合M1,0,1，Na，a2，MNN，又a20，所以当a20时，a0，此时N0,0，不符合集合元素的互异性，故a0；当a21时，a1，a1时，N1,1，不符合集合元素的互异性，故a1，当a1时，N1,1，符合题意故a1.10(1,2解析若命题p为真，则得a1.若命题q为真，则2a0，得a2，故由p且綈q为真命题，得1a2.111解析因为xa0，所以Mx|xa又log2(x1)1，所以0x12，所以1x3，所以Nx|1x3所以UNx|x1或x3又因为M(UN)x|x1或x3，所以a1.121,1解析x，2x，sin(2x)，1，2sin(2x)1,2x，2sin(2x)m0，即2sin(2x)m，m1,2x(0，)，x22mx10，即m2 1，当且仅当，即x1时，取“”綈q为真命题时，m(，1p(綈q)为真命题时，m1,113(，2，2)解析sin xcos xsin(x)，当r(x)是真命题时，m.当s(x)为真命题时，x2mx10恒成立，有m240，2m2.r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，r(x)与s(x)一真一假，当r(x)为真，s(x)为假时，m，同时m2或m2，即m2；当r(x)为假，s(x)为真时，m，且2m2，即m2.综上，实数m的取值范围是m2或m2.14a|1a0或0a1解析由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0，显然a0，所以x或x.因为x1,1，故|1或|1，所以|a|1.“只有一个实数x满足不等式x22ax2a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，所以4a28a0.所以a0或a2.所以命题“p或q”为真命题时，|a|1或a0.因为命题“p或q”为假命题，所以a的取值范围为a|1a0或0a1