2022年高考数学大一轮复习 第十章 第54课 直线的斜率与方程要点导学

2022年高考数学大一轮复习 第十章 第54课 直线的斜率与方程要点导学直线的斜率公式已知点A(1,-3),B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍,求实数m的值.思维引导直线AC的斜率为定值,可以根据斜率公式建立等量关系,进而确定m的值.解答根据题意得kAC=3kBC,即=3,解得m=.已知点M(2m2+1,2),N(2m2-1,m),直线l经过M,N两点,它的斜率为k.若k1,则实数m的取值范围是.答案(-,0)解析由题意知k=1,所以m0.直线的倾斜角与斜率已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1),(2,2).若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求实数m的取值范围.思维引导直线l过定点(0,-1),借助图形观察直线l的斜率的变化情况,很容易发现斜率的变化情况.解答如图: (例2)当m=0时,直线l的斜率不存在,即x=0与已知线段PQ有交点,满足题意.当m0时,直线l的斜率为-,要想使直线l与线段PQ有交点,必须满足klkAQ或klkAP,即-或-2,所以-m0或00且a+b0,即a0,b0.因为bx+ay-ab=0y=-x+b,因为-0,直线与y轴的交点为(0,b),所以直线不过第三象限.4. (xx南安模拟)若不论m取何实数,直线l:mx+y-1+2m=0恒过一定点,则该定点的坐标为.答案(-2,1)解析l:mx+y-1+2m=0变形为(x+2)m+y-1=0,易知定点坐标是(-2,1).温馨提醒趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们完成配套检测与评估中的练习(第107-108页).