2022年高考数学二轮复习 限时训练2 平面向量与复数运算、算法、合情推理 文

2022年高考数学二轮复习 限时训练2 平面向量与复数运算、算法、合情推理 文1已知复数z1i，则()A2iB2iC2D2解析：选B.2i，故选B.2已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若20，则向量等于()A.BC2D2解析：选C.因为，所以22()()20，所以2，故选C.3复数()AiBiC.i D.i解析：选C.依题意得i，故选C.4若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角为()A. B.C. D.解析：选D.由题意作图，设b，a，结合向量的几何意义可知ABDCAB，故向量ab与ab的夹角为与的夹角为，故选D.5如图，若f(x)log3x，g(x)log2x，输入x0.25，则输出的h(x)()A0.25B2log32Clog23D2解析：选D.本题以程序框图的形式，考查了对数运算当x0.25时，f(x)log3(2，1)，g(x)log22，f(x)g(x)，故选D.6复平面内表示复数i(12i)的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选A.先计算，并化为最简形式，再利用复数的几何意义求解i(12i)2i，在复平面内对应点的坐标为(2,1)，位于第一象限，故选A.7执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是()A5B6C11D22解析：选D.执行该程序可知，解得，即810时输出，说明是求前10项的和故选A.(速解法)逐一排除当S0，i1，可得S11a1，排除C、D，当i11时，则输出S即输出的i10时的S值故选A.11下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()A6B10C91D92解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出的结果为10.故选B.12已知向量，为单位向量，且，点C是向量，的夹角内一点，|4，.若数列an满足a1，则a4()A. B.C16 D.解析：选B.因为a1，所以a1，即a1，设，的夹角为，的夹角为，的夹角为，则|cos ，所以cos ，又0，所以sin ，同理可得cos ，sin ，所以cos cos()，所以|cos ，又a1，所以a1，联立，解得a12，an1，所以a2，a3，a4.故选B.13已知向量e1，e2是两个不共线的向量，若a2e1e2与be1e2共线，则_.解析：因为a与b共线，所以axb，故.答案：14(xx合肥市模拟)下列命题中真命题的编号是_(填上所有正确的编号)向量a与向量b共线，则存在实数使ab(R)a，b为单位向量，其夹角为，若|ab|1，则；向量，满足|，则与同向；若向量ab，bc，则ac.a(2,1)，b(1，t)，若a，b为钝角，则t1可得a22abb21，a，b为单位向量，所以a2b21，ab11cos cos ，所以12cos 11，cos ，0，为真命题根据向量加法的几何意义知为真命题；当b0时，为假命题；中还需强调a，b180，所以t0，b0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是_解析：类比推理，找出规律对于椭圆1，求其切点弦P1P2所在直线方程就是将x2x0x，y2y0y而得到的，据此类比可知过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点P1，P2所在直线方程为1.答案：116(xx浙江温州模拟)已知cos，coscos，coscoscos根据以上等式可猜想出的一般结论是_解析：第n个式子有n个余弦相乘，角度的分母为奇数2n1，分子分别为、2、3，n，结果为.一般结论coscoscos.答案：coscoscos