2022年高考物理一轮复习 第六章 第1课 动量守恒定律练习

2022年高考物理一轮复习 第六章 第1课 动量守恒定律练习 考试大纲新课程标准1.动量、动量守恒定律及其应用2弹性碰撞和非弹性碰撞I3实验：验证动量守恒定律(1)探究物体弹性碰撞的一些特点知道弹性碰撞和非弹性碰撞(2)通过实验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题知道动量守恒定律的普遍意义(3)通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一复习策略：在复习有关动量守恒的内容时，要抓住下列三点：第一是明确守恒条件，动量守恒的条件是“系统不受外力或所受的合外力为零”，不能不判定就应用第二是合理选取研究过程：要确定一个“过程”和两个“状态”第三是注意动量的矢量性，运用动量守恒定律求解时，一定要选一个正方向，然后对力、速度等矢量以正、负号代表其方向，代入相关的公式中进行运算要掌握好应用动量和能量解决综合问题的方法 记忆秘诀：理解动量特点，注意动量变化；明确守恒条件，理清过程状态；了解四大观点，掌握解题思路第一单元动量动量守恒定律第1课动量守恒定律1动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积(2)表达式：pmv单位：kgm/s(3)动量的三性：矢量性：方向与速度的方向相同瞬时性：动量定义中速度是瞬时速度相对性：通常是指相对地面的动量(4)动量与动能的关系：p.2动量守恒定律及其应用(1)内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变(2)成立条件：系统不受外力或所受外力之和为零受外力之和虽不为零，但内力远大于外力系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或外力可忽略，则在这个方向上系统动量守恒(3)常用表达式pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p)p0(系统总动量增量为零)p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量之和等于作用后动量之和)1如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑以下说法正确的是(A)Aa比b先到达S，它们在S点的动量不相等Ba与b同时到达S，它们在S点的动量不相等Ca比b先到达S，它们在S点的动量相等Db比a先到达S，它们在S点的动量相等解析：物体a做自由落体运动，其加速度a1g；而物体b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度在任何高度都小于g，由hat2得tatb；因为动量是矢量，故a、b到达S时，动量方向不一样，故选项A正确2如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(B)A能量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量不守恒、机械能守恒解析：子弹、木块和弹簧三者在整个研究的过程中，受到墙壁的向右的作用力，所以动量不守恒子弹射入木块的过程中，动能一部分转化为内能，所以机械能也不守恒B项正确3如图所示，在橄榄球比赛中，一个85 kg 的前锋队员以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个速度为4 m/s，然后他们就扭在了一起，则(BC)A他们碰撞后的共同速率是0.2 m/sB碰撞后他们的动量方向仍向前C这名前锋能得分D这名前锋不能得分解析：取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv1mv2mv3(Mmm)v，代入数据得：v0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B、C两项正确课时作业 一、单项选择题 1如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(B)A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：系统不受外力，动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确2在光滑的水平面上，质量m12 kg 的球以速度v15 m/s和静止的质量为m21 kg的球发生正碰，碰后m2的速度v24 m/s，则碰后m1(B)A以3 m/s的速度反弹B以3 m/s的速度继续向前运动C以1 m/s的速度继续向前运动D立即停下解析：由动量守恒定律可得：m1v1m1v1m2v2.代入数据解得v13 m/s，方向沿原方向，选项B正确3如图所示，相同的两木块M、N，中间固定一轻弹簧，放在粗糙的水平面上，用力将两木块靠近使弹簧压缩，当松手后两木块被弹开的过程中，不计空气阻力，则对两木块有(B)A动量守恒，机械能守恒B动量守恒，机械能不守恒C动量不守恒，机械能守恒D动量、机械能都不守恒解析：由于水平面粗糙，故两木块受地面摩擦力作用，由于两木块完全相同，故弹开时摩擦力大小相等、方向相反，故系统所受合外力为零，动量守恒由于木块克服摩擦力做功，故机械能不守恒，因此B项正确4满载沙子总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0.行驶途中，有质量为m的沙子从小车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为(A)Av0B.C. D.解析：由于惯性，沙子漏掉时，水平方向有和小车相同的速度由水平方向动量守恒知小车速度不变，故A项正确二、不定项选择题 5.质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等两者质量之比可能为(AB)A2 B3C4 D5解析：由动量守恒定律可知，碰后两物块的动量均为，由于碰后M的速度不可能大于m的速度，故有可得1，由于碰撞前的能量不小于碰后的能量有：Mv2，可得3，选项A、B正确6如图所示，光滑地面上放置一质量为M的长木板，一个质量为m(mM)的人从木板的左端由静止走向右端，下列判断正确的是(AC)A双方构成的系统动量守恒B人向右走时，木板也向右滑动C人向右走时，木板却向左滑动D人向右走时，木板静止不动7如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，mA2mB.当弹簧压缩到最短时，A物体的速度为(B) A0 B.v C.v Dv解析：本题考查动量守恒定律弹簧弹性势能最大时，压缩量最大，此时两物体速度相等对两物体系统由动量守恒定律有mBv(mAmB)v，代入mA2mB，解得vv.选项ACD错误，B正确 8.如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后(AD)Ab车的运动速率为零Ba、b两车的运动速率相等C三辆车的运动速率相等Da、c两车的运动方向一定相反解析：人跳离c小车时，人与c小车为一系统，动量守恒，人向左运动，c车向右运动；人跳上b车到跳离b车，以人与b车为一系统，动量守恒，由于人的动量不变，所以b车的动量为零；人跳上a车，以人与a车为一系统，动量守恒，人和a车向左运动，故A、D两项正确，B、C两项错误9下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(AC)解析：A项中子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B项中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C项中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D项中木块下滑过程中，斜面始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒三、非选择题10如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mAmC2m，mBm，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)开始时A、B以共同速度v0运动，C静止某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并黏在一起，最终三滑块速度恰好相同求B与C碰撞前B的速度解析：设三个滑块最终共同速度为v，A与B分开后B的速度为vB，根据动量守恒定律：研究A、B：(mAmB)v0mAvmBvB，研究B、C：mBvB(mBmC)v，由以上两式联立解得：vBv0.答案：v011如图所示，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道下滑，在C处与b球正碰并与b黏在一起已知BC轨道距地面的高度为0.5h，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg .试问：(1)a球与b球碰前瞬间的速度多大？(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？解析：(1)设a球经C点时速度为vC，则由机械能守恒得：mghmv.解得：vC，即a球与b球碰前的速度为.(2)设碰后b球的速度为v，由动量守恒得：mvC(mm)v故vvC，小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为FT，则FT2mg2m，解得：FT3mgFT2.8mg，细绳会断裂，小球做平抛运动设平抛的时间为t，则0.5hgt2得：t故落点距C的水平距离为：svth小球最终落到地面距C水平距离h处答案：(1)(2)断裂h12如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量为m的小车静止在地面上，小车上表面与半径为R的半圆轨道最低点P的切线相平，质量为mB的物体B静止在P点现有一质量为mA的物体A以初速度v0滑上小车左端，当A与小车共速时，小车还未与墙壁碰撞，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的动摩擦因数为，mAmBm，物体A、B可视为质点，重力加速度为g.试求：(1)物体A与小车共速时的速度大小；(2)小车的最小长度L.解析：(1)物体A在小车上表面运动，把小车与物体A看作一个系统，合外力为零，满足动量守恒，有：mAv0(mAm)v共，且mAmBm解得v共v0.(2)若物体A与小车达到共同速度时，恰好运动到小车的右端，此情况下小车的长度是最小长度，由动能定理得：mAgL(mAm)vmAv解得小车的最小长度L.答案：(1)v0(2) 13.两个小孩各乘一辆冰车在冰面上滑行，甲和他的冰车总质量为30 kg，乙和他的冰车总质量也为30 kg，滑行时甲推着一个15 kg的箱子以2.0 m/s的速度滑行，乙也以同样的速度，向甲滑行，为了避免相撞，甲把箱子以v的速度推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面摩擦，问甲至少要以多大的速度把箱子推出才避免和乙相撞？解析：甲推出箱子和乙抓住箱子是两个动量守恒的过程，可运用动量守恒求解甲把箱子推出后，甲的运动有三种可能：一是继续向前，方向不变；一是静止；一是方向改变，向后倒退按题意要求是确定甲推箱子给乙，避免跟乙相碰的最小速度上述三种情况中，以第一种情况甲推出箱子的速度最小，第二、第三种情况则需要以更大的速度推出箱子才能实现以甲和箱子组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒，选甲运动方向为正，根据动量守恒列方程：(Mm)v0Mv甲mv，以箱子和乙组成的系统为研究对象，有：mvMv0(Mm)v2，因甲、乙与箱子的总动量方向向右，若甲、乙不相碰，必有：v甲v乙，由式联立，解得：v5.2 m/s.答案：5.2 m/s