七年级数学下册 第七章《整式的运算》复习教案 北京课改版

七年级数学下册 第七章整式的运算复习教案 北京课改版整式的运算一章包含整式的加减运算、幂的四种运算、整式的乘除法以及乘法公式。是进一步学习因式分解、分式、方程、函数及其它有关知识的基础。因此，学好本章的内容是非常必要的。为帮助同学们学好这一内容，我们谈以下几点：一、从整体上把握本章的知识结构乘法公式整式的运算整式单项式多项式运算整式的加减整式的乘除幂的运算性质整式的乘法整式的除法基本概念基本法则二、明确本章的学习要求通过本章的学习，学生应达到：1、掌握整式的概念。2、熟练进行整式的加减运算。3、掌握正整数幂的乘除运算性质，能用字母、式子和文字语言正确的表述这些性质，并能熟练的运用它们进行计算。4、掌握单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式法则，并能熟练运用它们进行计算。5、掌握乘法公式，并能熟练运用它们进行计算。6、会进行整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并能灵活的运用运算律与乘法公式进行简便的计算。7、初步理解“特殊一般特殊”的认识规律。三、牢固掌握幂的四条运算性质对于幂的运算性质，一要弄清运算性质的由来，二要熟悉推导过程，明确各个性质的条件和结论。性 质条 件结 论说 明aman=am+n幂的乘法，底数相同，指数为正整数底数不变，指数相加由乘法运算降为加法运算（指数相加）（am）n=amn幂的乘方，指数为正整数底数不变，指数相乘由乘方运算降为乘法运算（指数相乘）（ab）n=anbn积的乘方，指数为正整数分别乘方，将幂相乘由乘方运算降为乘法运算（幂相乘）aman=am-n幂的除法底数相同，指数为正整数，且mn底数不变，指数相减由除法运算降为减法运算（指数相减）在学习和运用这些性质时，一要注意符号问题，二要与整式的有关概念及整式的加碱运算相联系，三要注意各个性质的逆向运用及综合运用。四、熟练的进行整式的三种运算1、整式的加减运算整式的加减包括单项式的加减和多项式的加减，整式加减的基础是去括号和合并同类项，整式加减运算的实质是去括号,合并同类项。只要掌握了去括号与合并同类项的方法,就能正确地进行整式的加减运算了。2、整式的乘法运算整式的乘法运算包括：单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法。在这三种乘法运算中，单项式乘以单项式是整式乘法的基础，只要能熟练的进行单项式的乘法运算，就能顺利地进行单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘。3、整式的除法运算整式的除法运算包括：单项式除以单项式、多项式除以单项式。在这里，单项式除以单项式是整式除法的基础，因为多项式除以单项式可以归结为单项式除以单项式的运算。显然，整式的三种运算的基础是幂的上述四条运算性质。五、牢记乘法公式的特点并能利用它们进行运算1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 即，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.即，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍。这两个公式叫做完全平方公式。以上的乘法公式都可以利用多项式乘以多项式的法则推导出来。对于公式，要求同学们能记住它们的特点、特征，并在此基础上能熟练的利用它们进行简便计算。