2022年高考数学一轮复习专题特训 概率与统计 理

2022年高考数学一轮复习专题特训 概率与统计 理一、选择题1、（xx山东理）7为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A.6 B.8 C.12 D.18答案：C2、(xx山东理)10用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A）243 （B） 252 （C） 261 （D）279答案：10B3、（xx山东理）14在区间上随机取一个数，使得成立的概率为_.答案：14 4（山东省聊城市堂邑中学xx届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）从1,2,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是（）ABCD【答案】B解:基本事件总数为,设抽取3个数,和为偶数为事件A, 则A事件数包括两类:抽取3个数全为偶数, 或抽取3数中2个奇数1个偶数,前者,后者. A中基本事件数为+ 符合要求的概率为( +) = .选B 5 （山东省济南外国语学校xx届高三上学期质量检测数学（理）试题）已知,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为( )（）ABCD【答案】A 6 （山东省日照市第一中学xx届高三上学期第一次月考数学（理）试题）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为,已知他投篮一次得分的期望是2,则的最小值为（）ABCD 【答案】D 7（山东省聊城市某重点高中xx届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）已知某一随机变量X的概率分布如下,且E(X)=6.9,则a的值为 ( )X4a9Pm0.20.5（）A 5B6C7D8【答案】B因为,在分布列中,各变量的概率之和为1. 所以,m=1-(0.2+0.5)=0.3,由数学期望的计算公式,得,a的值为6,故选B 8（山东省聊城市某重点高中xx届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）投掷一枚骰子,若事件A=点数小于5,事件B=点数大于2,则P(B|A)=（）ABCD【答案】D投掷一枚骰子,基本事件总数为6. 由公式及题意得,故选D 9 （山东省聊城市某重点高中xx届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）已知服从正态分布N(,)的随机变量在区间(,),(,),和(,)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服,经统计,学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,52),则适合身高在155175cm范围内的校服大约要定制（）A683套B954套C972套D997套【答案】B 由于,服从正态分布N(,)的随机变量在区间(,),(,),和(,)内取值的概率分别为68.3%,95.4%,和99.7%.所以,当学生的身高(单位:cm)服从正态分布(165,52),则适合身高在155175cm范围内的校服大约要定制套数为100095.4%=954,故选B 二、简答题1、（xx山东数学理）(18)(本小题满分12分)乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域，乙被划分为两个不相交的区域.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在上记3分，在上记1分，其它情况记0分.对落点在上的来球，队员小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为；对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次，小明的两次回球互不影响.求：（）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（）两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望.答案：解：（I）设恰有一次的落点在乙上这一事件为（II） 0123462、（xx山东理）19（本小题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立.（）分别求甲队以3：0,3:1,3:2胜利的概率；（）若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望。答案：19解：（）记“甲队以3：0胜利”为事件，“甲队以3：1胜利”为事件，“甲队以3：2胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互独立， 故，所以，甲队以3：0,3:1,3:2胜利的概率分别是，；（）设“乙队以3:2胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互独立，所以由题意，随机变量的所有可能的取值为0,1,2,3，根据事件的互斥性得,故的分布列为0123所以 3（山东省聊城市堂邑中学xx届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.()请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(当2.706时,有90%的把握判定变量性别有关,当3.841时,有95%的把握判定变量性别有关,当6.635时,有99%的把握判定变量性别有关)()若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.【答案】()男性女性合计反感10616不反感6814合计161430由已知数据得:, 所以,没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. ()的可能取值为 所以的分布列为:012的数学期望为: 4（山东省济南外国语学校xx届高三上学期质量检测数学（理）试题）某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动,抽奖规则是:抽奖盒中装有个大小相同的小球,分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志,摇匀后,参加者每次从盒中同时抽取两个小球,若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几个“多彩十艺节”球?主持人笑说:我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是,求抽奖者获奖的概率; ()上面条件下,现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.【答案】解:I)设印有“美丽泉城行”标志的球有个,不都是“美丽泉城行”标志为事件, 则都是“美丽泉城行”标志的概率是,由对立事件的概率:, 得,故“多彩十艺节”标志卡共有4张 抽奖者获奖的概率为 ),的分布列为或01234