2022年高考数学专题训练 指数与指数函数

2022年高考数学专题训练 指数与指数函数注意事项：1.考察内容：指数与指数函数 2.题目难度：中等难度题型 3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.若，则化简的结果是（ ）A. B C. D2.若，则式子的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、3.化简的结果（ ）A B C D4.函数在0，1上的最大值与最小值的差为3，则的值为（ ）A B.2 C.4 D.5.下列函数中是指数函数的个数为 （ ）y= ()x y=-2x y=3-x y= (A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.已知 ，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.化简的结果是（）A B C D8.已知,当时，有,则的大小关系是（ ）A B C D9.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（ ）A B C D 10.函数在上的最大值比最小值大，则为（ ） A B C 或 D 二、填空题11.= 12. .13.已知，函数，若实数m,n满足f(m)f(n)，则m,n的大小关系为 14.当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .三、解答题15.设f(x)，若0a1，试求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f()f()f()f()的值16.点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式17.设函数，求使的取值范围18.设函数f(x)= ,求使f(x)2 的x的取值范围.一、选择题1.C 解析：a，2a10.于是，原式.2.A3.C4.C5.B6.D7.B8.C9.A10.C二、填空题11.12.213.14.(2，2).三、解答题15.解析：(1)f(a)f(1a)1.(2)f()f()f()f()f()f()f()f()f()f()5001500.16.解析：（2，1）在函数的图象上，122ab又（1，2）在的图象上，22a+b可得a=-1,b=2, 17.解析：原不等式等价于 （1） 当 成立（2） 当时， ， （3） 当 时， 无解 综上 的范围 18.解析：令u= , y=f(x),则y=2 为u的指数函数.f(x) 2 2 uf(x) (1)当x1时,不等式 (x+1)(x1) 2 成立.(2)当1x1时,由得,(x+1)(1x) x 即 x1;(3)当x1时,由得(x+1)(1x) 即2不成立.于是综合(1)(2)(3)得所求的x的取值范围为 ,11,+),也就是 ,+)